第十九讲 鸡兔同笼问题二
内容概述
进一步运用假设法和分组法，解决较复杂的鸡兔同笼问题。注意观察和分析隐藏的条件；有时需要将多个对象进行恰当组合而转化为两个对象再求解。
兴趣篇
1. 大卡车一次能运7吨图，小卡车一次能运4吨土，现在有大小卡车70辆，一次恰好能
运土400吨，请问：大卡车有多少辆？ 分析：40辆
2. 一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这
辆卡车10天共运了325吨粮食。在这10天中，晴天和雨天各有几天？ 分析：7天晴天，3天雨天
3. 有若干只鸡和兔子，其中鸡比兔子多12只，它们一共有84条腿。求鸡和兔子各自的
只数。
分析：鸡22只，兔10只
4. 北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛。其中单打比赛的球台比双打
比赛的球台多2张，请问：一共有多少张球台正在进行比赛？ 分析：12张
5. 有若干只鸡和兔子，其中鸡和兔子的数量一样多，兔子的总腿数比鸡的总腿数多30条。
请问：鸡、兔子各有多少只？ 分析：各15只
6. 癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数都68
条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？ 分析：癞蛤蟆22只，天鹅10只
7. 癞蛤蟆和天鹅一起研究“鸡兔同笼”问题。天鹅比癞蛤蟆多15只，癞蛤蟆的总腿数天
鹅的总腿数多36条，那么天鹅和癞蛤蟆各有多少只？ 分析：癞蛤蟆33只，天鹅48只
8. 鸡兔同笼，鸡和兔子共有30只，鸡的总腿数和兔子的总腿数一样多。那么鸡和兔各有
多少只？
分析：鸡20只，兔10只
9. 一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18
条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分析：黄鼠狼5只，鸡19只
10. 第二天，又有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，黄鼠狼的总腿数比鸡的
总腿数多54条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 分析：黄鼠狼17只，鸡7只
拓展篇
1. 体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球。每个篮球有6名同学玩，每个排
球有8名同学玩。篮球和排球一共有7个。问：玩排球的同学有多少人？ 分析：16人
2. 集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬一个筐；男生挑土，每1名男生用1
根扁担挑2个筐。结果用了27根扁担和44个筐。请问：女生和男生各有多少人？ 分析：女生20人，男生17人
3. 有大、小猴子各15只，它们一起去摘水蜜桃。猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不
算在15只猴子内），一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22个，猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个，某天猴子们共摘了8个小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃。请问：大、小猴子各有多少只？ 分析：大猴子10只，小猴子5只
4. 天上一群九头鸟和地上一群九尾狐狸商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐狸有
九尾一头。孙悟空将它们抓起来关进笼子李，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴。请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐狸？ 分析：九头鸟13只，九尾狐17只
5. 宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6个人，小寝室每间住了4个
人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人。请问：大、小寝室各有多少间？ 分析：大寝室11间，小寝室9间
6. 新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30
元，《魔戒》每本25元。经过统计，卖《哈利波特》的收入比卖《魔戒》的收入多650元，请问：这天卖出了多少本《哈利波特》？ 分析：30本
7. 鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍少6只，而且鸡和兔子共有116条腿。求鸡和兔子各有多
少只？
分析：鸡10只，兔24只
8. 小悦的存钱罐李，5角硬币比1角硬币多18枚，5角硬币的总值比1角硬币的总值多
21元。存钱罐李共有多少枚硬币？ 分析：78枚
9. 小悦、冬冬、阿奇三人每人脚上绑了一些气球，玩踩气球的游戏。踩到别人的一个气
球得8分，脚上的气球被别人踩破一个就倒扣5分。没有人踩破自己的气球，最后冬冬得了36分，并且他踩破的气球比他被踩破的气球多3个。请问：冬冬有几个气球被踩破了？ 分析：4个
10. 鸡兔同笼，鸡和兔子共有46条腿。如果将鸡和兔子的数量交换，那么总腿数变为38
条，请问：原来鸡和兔子各有多少只？ 分析：鸡5只，兔9只
11. 鸡、龟、兔一共有20只，它们总共有72条腿，龟的数量是兔子的3倍。请问：鸡、
龟、兔各有多少只？
分析：鸡4只，龟12只，兔4只
12. 香蕉、苹果和梨三种水果共40千克，其中苹果和梨的重量相等，如果香蕉每千克3元，
苹果每千克2元，梨每千克6元，这些水果共花了146元。请问：三种水果各有多少千克？
分析：苹果13千克，梨13千克，香蕉14千克。
超越篇
1. 1个大人一餐吃2个面包，2个小孩1餐吃1个面包。现在有大人和小孩一共33人，
一餐刚好吃了33个面包。问：有多少个小孩？ 分析：22个
2. 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐
出动，一百八手乱想抓；旁边看者殷勤问，几个哪吒几个夜叉？（本题的意思是：一个夜叉有8条手臂、1个头，一个哪吒有6条手臂、3个头。有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负。数一数，共有36个头，108条手臂。请问：有几个夜叉，有几个哪吒？） 分析：6个夜叉，10个哪吒
3. 在一次考试中，小悦做完了所有的试题，作对的题目数量比做错的题目数量的3倍多5
道。已知做对一题得5分，做错一体不但不给分还倒扣2分。小悦最后得了90分，她做对了几道题？ 分析：20道
4. 一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错一题倒扣1分。冬
冬最后得了244分，而且她不答的题目数量和答错的题目数量一样多，那么请问：他答对了几道题？ 分析：84道
5. 有红、黄、率三种颜色的卡片共20张。其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色
卡片的两面上分别写有1和3，绿色卡片的两面上分别写有2和3.现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大的数字的那面朝上显示出来。经计算，各卡片所显示的数字之和为56.如果把所有卡片的正反面翻转下，那么各卡片所显示的数字之和为31.请问：黄色卡片有多少张？
分析：5张
6. 有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物各若干只。蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2
对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。蜘蛛比蜻蜓多5只，三种动物一共有182只腿、22对翅膀。请问：三种动物各有多少只？ 分析：蜘蛛10只，蜻蜓5只，蝉12只
7. 一些奇异的动物在草坪上聚会，其中有独角兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4
只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）这四种动物。如果它共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独角兽有多少只？ 分析：7只
8. 给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3人，第二组每人4个，第三组每人5个，
第四组每人6个。已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等。总共分出去201个苹果。请问：该班一共有多少名小朋友？ 分析：46名
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