2017-2018学年
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0平行的直线方程是（ ）
(A) 4x+3y-13=0 （B）4x-3y-19=0 (C) 3x-4y-16=0 (D) 3x-4y+16=0 【答案】C
考点：两直线的位置关系及运用.
2.圆(x?1)2?y2?1的圆心到直线y?3x?3的距离是（ ）
(A) 0 （B）1 (C) (D) 3 【答案】D 【解析】
试题分析：因圆心为(?1,0),直线
3 23x?y?3?0,由点到直线的距离公式可得
d?23?3,故应选D. 2考点：圆的标准方程和点到直线的距离公式.
3.关于直线a,b以及平面M,N,下列命题中正确的是（ ）
(A) 若a∥M，b∥M，则a∥b (B) 若a∥M，b⊥a，则b⊥M (C) 若b?M，且b⊥a，则a⊥M (D) 若a⊥M，a∥N，则 M⊥N 【答案】D 【解析】
试题分析：由面面垂直的判定定理可知:答案D是正确的,运用线面的位置关系的判定定理可知其它结论都是错误的.故应选D. 考点：线面的位置关系及判定.
4.圆x?y?2x?6y?5a?0关于直线y?x?2b成轴对称图形，则a?b的取值范围是（ ）
(A)(??,0) （B）(??,4) (C)(?4,??)
22
(D)(4,??) 【答案】B 【解析】
22试题分析：因为圆x?y?2x?6y?5a?0的圆心坐标为C(1,?3),且4?36?20a?0,即
a?2所以由题设可得2b??4,即b??2,故a?b?a?2?4,故应选B.
考点：圆的一般方程和标准方程的互化.
5.已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） (A)
623232a （B） a (C) a 163216(D)
62a 8【答案】A
考点：平面图形直观图的画法规则及运用.
6.如图，长方体ABCD?A?2,1BC11D1中，AA1?ABAD?1点,E,F,G分别是
DD1,AB,CC1的
中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）
(A) 60° （B）45° (C) 90° (D) 30°
【答案】C 【解析】
试题分析：将EA1平移到GB1,连FB1,则?EGB1就是异面直线所成的角,因为
22FB1?5,GB1?2,而FG?CG2?CF2?1?1?1?3,故FB1?FG2?GB1,0即?EGB1?90,故应选C.
考点：异面直线所成角的概念及求法.
7.点P(2,5)关于直线x?y?0的对称点的坐标是（ ） (A) (2,?5)
(B) (5,?2) (C)(?5,2) (D)
(?5,?2)
【答案】D 【解析】
试题分析：设点P(2,5)关于直线x?y?0的对称点为Q(m,n),由题设
n?5?1且m?2m?2n?5??0,解之得m??5,n??2,故应选D. 22考点：点对称问题的求解思路和方法.
8.正方体ABCD—A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是（ ） (A)
323 (B) (C) 322(D)3 【答案】C
D1HB1C1A1DCAB
考点：线面角的定义及求法.
【易错点晴】本题以正方体这一简单几何体为背景,考查的是直线与平面所成角的余弦值的求法问题及直线与平面的位置关系等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件和线面角的定义,运用线面的垂直关系找出直线BC1在平面BB1D1D的射影,进而确定?C1BH就是直线BC1与平面BB1D1D所成角,然后在直角?C1BH中求出C1H?故BH?2a,BC1?2a,263. a,故?C1BH的余弦值为22229.过点P(1,1)的直线将圆形区域{(x,y)|x?y?9}分成两部分，使得两部分的面积相差最大，
则该直线的方程是（ ）
(A)x?y?2?0 （B）y?1?0 (C)x?y?0 (D)x?3y?4?0 【答案】A 【解析】
试题分析：由平面几何的知识可知当圆心OP?过点P的直线时,这被分成的两部分面积最大,因为kOP?1,故所求直线的斜率k??1,故其方程为y?1??(x?1),即x?y?2?0,应选A.
考点：圆的标准方程和直线的点斜式方程.
【易错点晴】本题以直线与圆表示的区域为前提和背景,考查的是圆的标准方程及直线与圆的位置关系等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用圆心
OP?过点P的直线的所截圆所得的弦长最短.过圆心的直线截圆所得弦长最长这些结论可
知kOP?1,故所求直线的斜率k??1,故其方程为y?1??(x?1).
10.如图，在棱长为a的正方体ABCD?A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一
点,E、F为CD上两点,且EF的长为定值,则下面四个值中不是定值的是（ ） (A)点P到平面QEF的距离 (B)直线PQ与平面PEF所成的角 (C)三棱锥P?QEF的体积 (D)?QEF的面积
【答案】B
考点：空间直线与平面的位置关系及几何体的体积面积的综合运用.
【易错点晴】化归与转化的数学思想是高考所要考查的四大数学思想之一.本题以正方体这一简单几何体为背景,考查的是距离角度体积面积的定值问题的判定方法问题.求解时,首先要搞清楚?QFE面积是定值,其次是点P到面A1B1CD的距离是个定值;这样就容易判定三棱锥
P?QEF的体积也是定值,从而选填答案B.
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分．）
11.一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长
都为1），则该多面体的体积为_________，表面积为___________．
【答案】,【解析】
试题分析:如图,从三视图所提供的信息可以看出该几何体是一个正方体截取一个三棱锥角所剩余的几何体,其体积V?1?1?1???1?1?1?59?3
6211325,表面积6
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