∴∠CBD=60°， 又∵CB=CD，
∴△CBD是边长为2r的等边三角形，
∴下面圆锥的侧面积S= ·2πr·2r=2πr2=2π× = .
故答案为：D.
【分析】设BD=2r，根据勾股定理得AB=AD=
r，∠ABD=45°，由圆锥侧面积公式得 ·2πr· r=1，
求得r2= ，结合已知条件得∠CBD=60°，根据等边三角形判定得△CBD是边长为2r的等边三角
形，由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案. 8（2019?广东深圳?3分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
【答案】B
【考点】立体图形的展开.
9（2019?广西贵港?3分）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△
ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（ ）
A．2
cm
2
B．2cm
2
C．4cm
2
D．4cm
2
【分析】过B作BD⊥AC于D，则∠BDC＝90°，依据勾股定理即可得出BC的长，进而得到重叠部分
的面积．
【解答】解：如图，过B作BD⊥AC于D，则∠BDC＝90°， ∵∠ACB＝45°， ∴∠CBD＝45°， ∴BD＝CD＝2cm， ∴Rt△BCD中，BC＝∴重叠部分的面积为×2故选：A．
＝2
（cm），
（cm），
×2＝2
【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
10（2019?浙江金华?3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则 值是（ ）
的
A. B.
-1 C.
D.
【答案】 A 【考点】剪纸问题
【解析】【解答】解：设大正方形边长为a，小正方形边长为x，连结NM，作GO⊥NM于点O，如图，
依题可得：
NM= a，FM=GN= ，
∴NO= = ，
∴GO= = ，
∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，
∴x2= + a2 ，
∴a= x，
∴ = = .
故答案为：A.
【分析】设大正方形边长为a，小正方形边长为x，连结NM，作GO⊥NM于点O，根据题意可得，NM= a，
FM=GN= ，NO= = ，根据勾股定理得GO= ，由题意
建立方程x2= + a2 ， 解之可得a= x，由 ，
将a=
x代入即可得出答案.
11. （2019?山东省济宁市 ?3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C．
【考点】几何体的展开图
D．
【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面． 【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式； 选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同． 故选：B．
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