信号与系统课程大纲

《信号与系统》课程教学大纲

英文名称：Signal and System 课程号：13202002 一、课程基本情况

1.学 分：3.5

2.学 时：56（其中：理论学时：56 实验学时：0上机学时：0 ） 3.课程类别：大类平台必修课 4.适用专业：电子信息类 5.先修课程：高等数学

6.后续课程：数字信号处理、通信原理等 7.开课单位：通信工程

二、课程介绍

《信号与系统》是与通信工程、电子信息工程等专业有关的一门基础学科。 它的主要任务是：

1.在时间域及频率域下研究时间函数f(t)及离散序列x(n)的各种表示方式； 2.在时间域及频率域下研究系统特性的各种描述方式； 3.在时间域及频率域下研究激励信号通过系统时所获得的响应。

信号与系统课程研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。课程的主要内容包括连续系统的时域分析、傅里叶变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析、离散时间系统的时域分析、Z变换、离散时间系统的Z域分析等。要求学生掌握基本概念和基本分析方法。

学习本课程使学生掌握信号与系统的基本理论和基本分析方法，培养学生灵活运用理论知识分析和解决实际问题的能力。

三、课程的主要内容及基本要求

第一章信号与系统概述（共10学时）

（一）教学内容： 第一节 信号与系统概述

知识要点：信号与系统分析的研究内容与方法，信号与系统理论的应用，信号的定义。 第二节 信号的描述和分类

知识要点：信号的描述，信号的分类。

第三节 典型基本连续信号

知识要点：正弦信号，指数信号，复指数信号，抽样信号，单位阶跃信号，单位冲激信号。 第四节 信号的基本运算

知识要点：信号的微分、积分运算；移位运算，反褶运算，尺度变换运算，以及组合。 第五节 冲激信号及其性质

知识要点：冲激信号及其性质，相关计算题。 第六节 冲激偶信号及其性质

知识要点：冲激偶信号及其性质，相关计算题。可以作为选讲部分。 第七节 信号的分解

知识要点：信号的直流与交流分解，信号的偶、奇分解，信号的实部与虚部分解，信号的脉冲分量分解，信号的正交函数分解。

第八节 系统的描述和分类

知识要点：系统的描述，系统的分类，系统的联结。 第九节 线性时不变系统

知识要点：连续时间线性时不变系统，离散时间线性时不变系统。

教学重点：信号的分类、典型基本连续信号、冲激信号及其性质、系统的描述，系统的分类。 教学难点：建立信号的概念、建立系统的概念、信号的周期、能量等运算。 （二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：信号与系统概念，信号与系统的分类，线性时不变系统的特点及分析方法；周期和非周期信号、能量信号和功率信号；基本连续信号的表达方式及其波形；冲激信号及其性质；冲激偶信号及其性质；信号波形相加、相乘、求导、积分的运算；信号波形平移、反转、压缩、扩展的变换；任意连续信号的冲激函数表示；信号的分解；系统的分类，系统的性质；线性时不变系统的性质。

2．能力、技能培养：理解信号的概念，了解不同类型信号的时域表现形式，掌握不同类型信号及系统的识别方法；熟练掌握信号周期的求解方法；掌握典型信号及性质，能够做到给出信号表达式会画信号波形图，给出信号波形图能写出信号表达式；能够用阶跃信号表示分段函数；掌握与冲激信号、冲激偶信号相关的乘积、微分、积分等运算。掌握对多个信号进行相加、相乘，对于不同频率的正弦信号要注意相加、相乘之后的规律；掌握对信号波形进行平移、反转、压缩、扩展的变换；了解系统的概念，了解系统的分类，了解系统的性质；掌握系统的稳定性、因果性、线性时不变性等；掌握线性时不变系统的积分、微分、频率保持、分解等性质。 （三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。 （四）考核要求

理解信号与系统的概念及分类，掌握线性时不变系统的特点及分析方法；会判断周期和非周期信号、能量和功率信号，计算信号的功率；会判断是信号否为周期信号，会计算周期信号的周期，

会计算能量信号的能量，功率信号的功率；掌握基本连续信号的表达方式及其图形；掌握冲激信号及其性质；了解冲激偶信号及其性质；掌握对信号波形相加、相乘、求导、积分的运算；掌握对信号波形进行平移、反转、压缩、扩展的变换；掌握任意连续信号的冲激函数表示；了解信号的分解；理解系统的概念，系统的分类，系统的性质；会判断系统的线性与非线性、时变与时不变、因果与非因果；掌握系统的分解性质，掌握零输入响应是初始条件的线性函数、零状态响应是输入信号的线性函数。

第二章连续时间系统时域分析（共8学时）

（一）教学内容： 第一节 微分方程的建立

知识要点：系统模型（微分方程）的建立。 第二节 齐次解、特解的解法

知识要点：微分方程的经典解法；齐次解和特解；自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应。 第三节 零输入、零状态响应

知识要点：计算零输入响应、零状态响应的方法；零输入响应、零状态响应的含义。 第四节 冲激、阶跃响应

知识要点：冲激、阶跃响应的计算方法；冲激、阶跃响应的的含义。 第五节 卷积

知识要点：卷积积分的计算，卷积积分的物理意义。 第六节 卷积及其性质

知识要点：卷积及其性质，利用卷积及其性质进行卷积运算。

教学重点：系统响应的两种分解、四种响应之间的关系；卷积运算。零输入响应、零状态响应、

冲激响应、阶跃响应的含义；卷积积分的物理意义。

教学难点：各类响应的含义及运算；卷积的含义及卷积运算。 （二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：了解系统模型（微分方程）的建立；了解微分方程的经典解法；掌握计算微分方程的齐次解和特解；了解齐次解与特解、自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应之间的关系；掌握初始条件和起始条件的含义；掌握分析系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应；掌握计算自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应的方法；掌握冲激响应和阶跃响应的含义，会计算冲激响应和阶跃响应；掌握卷积积分的图解法；理解卷积积分的物理意义；掌握卷积积分的解析法；掌握利用卷积的性质计算卷积。

2．能力、技能培养：了解信号与系统时域分析方法的精髓，掌握单位阶跃信号、单位冲激信号的使用方法，熟练掌握时域求解系统响应的各种方法。 （三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。

（四）考核要求

了解系统模型（微分方程）的建立；掌握微分方程的经典解法；掌握计算微分方程的齐次解和特解；了解齐次解与特解、自由响应与强迫响应、瞬态响应与稳态响应之间的关系；掌握初始条件和起始条件的含义；掌握分析系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应；掌握计算自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应的方法；掌握冲激响应和阶跃响应的含义，会计算冲激响应和阶跃响应；掌握卷积积分的图解法；理解卷积积分的物理意义；掌握卷积积分的解析法；掌握利用卷积的性质计算卷积。

第三章 连续信号傅里叶分析（共12学时）

（一）教学内容：

第一节 周期信号的傅里叶级数

知识要点：三角形式和指数形式傅里叶级数，周期信号傅里叶级数、频谱。 第二节 傅里叶变换定义

知识要点：傅里叶变换定义，典型非周期信号的傅里叶变换，傅里叶变换性质。 第三节 周期信号的傅里叶变换

知识要点：周期信号的傅里叶变换定义，典型周期信号的傅里叶级数频谱及傅里叶变换频谱。 第四节 抽样信号的傅里叶变换

知识要点：信号的抽样，抽样信号的傅里叶变换。 第五节 抽样定理

知识要点：时域抽样定理，频域抽样定理。 第六节 系统的频域分析

知识要点：系统函数，信号通过LTI系统响应的频域分析，无失真传输系统，理想滤波器。 教学重点：周期信号的傅里叶级数分析，非周期信号的傅里叶变换分析，周期信号与非周期信

号的频谱及其特点，连续时间LTI系统的频域分析方法。

教学难点：对傅里叶级数分析、傅里叶变换分析、抽样定理物理意义的理解，离散性、周期性

与信号频谱的关系。

（二）教学基本要求：

1．基本知识、基本理论：了解教学内容的体系结构，理解傅里叶级数分析、傅里叶变换分析的应用环境及其物理意义，掌握傅里叶级数分析、傅里叶变换分析的基本方法，熟练掌握系统的频响特性分析方法；深刻理解频域的概念；掌握周期信号的三角型傅里叶级数的分解；理解周期信号频谱概念；了解周期信号的吉布斯现象，了解信号的有效带宽；掌握傅里叶变换的概念、性质；掌握典型连续非周期信号的傅里叶变换、反变换求解方法；能够绘制非周期信号的频谱图；熟练掌握傅里叶变换的性质；理解周期信号的傅里叶变换；掌握抽样定理；了解无失真传输和理想低通滤波器的原理。

2．能力、技能培养：了解信号与系统频域分析方法的精髓，掌握周期信号傅里叶级数的频谱特

性、非周期信号傅里叶变换的频谱特性、周期信号傅里叶变换的频谱特性，熟练掌握各种类型信号经过系统时的响应特点及频响特性分析方法、会熟练运用抽样定理。 （三）实践与练习

根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。 （四）考核要求

深刻理解频域的概念；掌握周期信号的三角型傅里叶级数的分解；掌握三角型和指数型傅里叶级数，以及他们之间的关系；理解周期信号频谱概念；会画周期信号的单边和双边频谱，了解周期信号的频谱特性；了解周期信号的吉布斯现象，了解信号的有效带宽；掌握傅里叶变换的概念、性质；掌握典型连续非周期信号的傅里叶变换、反变换求解方法；能够绘制非周期信号的频谱图；熟练掌握傅里叶变换的性质；熟练掌握傅里叶变换性质应用；理解周期信号的傅里叶变换；理解抽样信号的傅立叶变换，掌握抽样定理；了解无失真传输和理想低通滤波器的原理。

第四章 拉普拉斯变换（共8学时）

（一）教学内容：

第一节 拉普拉斯变换定义

知识要点：拉普拉斯变换和单边拉普拉斯变换的定义，拉普拉斯变换物理意义。 第二节 拉普拉斯变换收敛域

知识要点：拉普拉斯变换的收敛域、以及收敛域的相关说明。 第三节 典型信号的拉氏变换

知识要点：典型信号的拉氏变换表达方式及收敛域。 第四节 拉氏变换的性质

知识要点：拉普拉斯变换各个性质。 第五节 拉氏变换的反变换

知识要点：求解拉氏变换的反变换的方法。 第六节 拉氏变换求解微分方程 知识要点：用拉氏变换求解微分方程。 第七节 拉氏变换求解电路

知识要点：拉氏变换的电路模型，分析电路。 第八节 系统函数与系统特性

知识要点：系统函数，系统特性，系统函数与系统特性的关系。

教学重点：拉普拉斯正变换及逆变换的方法，拉普拉斯变换的主要性质，系统响应的复频域分

析方法，系统函数与系统特性的关系。

教学难点：对拉普拉斯变换主要性质物理含义的理解，电路的复频域模型及系统响应的复频域

分析方法。

（二）教学基本要求：