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2019衡水名师原创理科数学专题卷:专题五《导数及其应用》 含答案

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2019届高三一轮复习理科数学专题卷

专题五 导数及其应用

考点13:导数的概念及运算(1,2题)

考点14:导数的应用(3-11题,13-15题,17-22题) 考点15:定积分的计算(12题,16题)

考试时间:120分钟 满分:150分

说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上

第I卷(选择题)

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。) 1.【来源】2017-2018年河北武邑中学高二理周考 考点13 易 函数f?x??sin2x的导数是( )

A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x 2.【来源】2017-2018年河北武邑中学高二理周考 考点13 易 已知f?x??12x?cosx,f'?x?为f?x?的导函数,则f'?x?的图像是( ) 4

3.【2017课标II,理11】 考点14 易

2x?1f(x)?(x?ax?1)ex??2若是函数的极值点,则f(x)的极小值为( )

A.?1 B.?2e C.5e D.1

?3?31

千里之行 始于足下

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4.【来源】2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考 考点14 中难 若曲线y?ln?x?a?的一条切线为y?ex?b,其中a,b为正实数,则a?围是( )

e的取值范b?2A.??2e??,??? B.?e,??? C.?2,??? D.?2,e? ?e2?5.【来源】2017届福建闽侯县三中高三上期中 考点14 难

已知函数y?x的图象在点(x0,x0)处的切线为l,若l也与函数y?lnx,x?(0,1)的图象相切,则x0必满足( )

22A.0?x0?211?x0?2 D.2?x0?3 B.?x0?1 C.2226.【来源】2017届河北磁县一中高三11月月考 考点14 易

已知函数f?x?的导数为f′?x?,且?x?1?f?x??xf′?x??0对x?R恒成立,则下列函数在实数集内一定是增函数的为( )

A.f?x? B.xf?x? C.exf?x? D.xef?x?

x7.【来源】2017届江西抚州市七校高三上学期联考 考点14 易 已知函数f?x?与f'?x?的图象如图所示,则函数g?x??f?x?的递减区间为( ) xe

A.?0,4? B.???,1?,?,4? C.?0,?4?3????4?? D.?0,1?,?4,??? 3?8.【来源】2017届山东省青州市高三10月段测 考点14中难

2

千里之行 始于足下

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定义在R上的函数f(x)满足:f'(x)?1?f(x),f(0)?6,f'(x)是f(x)的导函数,则不等式ef(x)?e?5(其中e为自然对数的底数)的解集为( ) A.(0,??) B.(??,0)U(3,??) C.(??,0)U(1,??) D.(3,??) 9.【2017课标3,理11】考点14 难

2x?1?x?1f(x)?x?2x?a(e?e)有唯一零点,则a=( ) 已知函数

xx1A.2

?

1B.3

1C.2

D.1

10.【来源】2017届河南中原名校高三理上质检三 考点14 难

已知函数f?x?的定义域为R,f'?x?为函数f?x?的导函数,当x??0,???时,

2sinxcosx?f'?x??0且?x?R,f??x??f?x??cos2x?1.则下列说法一定正确的

是( )

A.

1?4?5?f???6?3?2???f????4?3?? ? B.

1?4?5?f???6?3?4???f???4??3?? ?C

3?4???1f?????3?2?3?f???4?3?f??4?? ? D.

1?2?3?????f??? 4??3?11.【来源】2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中 考点14 中难 已知函数 f?x??x2?ax?alnx?a?R?,g?x???x3?最大值为 b,当x??1,???时,f?x??b恒成立,则a的取值范围是( ) A.a?2 B.a?1 C.a??1 D.a?0

52x?2x?6,g?x?在?1,4?上的23

千里之行 始于足下

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12.【来源】2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考 考点15 中难 已知a?0,b?0,

f'(x)为f(x)的导函数,若f(x)?lnx,且2b?b111dx?2f'(a)?b?1,则a?b的最小值为( ) 3x299 D.?22 22第Ⅱ卷(非选择题)

A.42 B.22 C.

二.填空题(每题5分,共20分)

13.【来源】2017届广东省仲元中学高三9月月考 考点14易 已知函数f(x)?lnx?4x,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程____________

14.【来源】2017届广西陆川县中学高三8月月考 考点14 中难

若函数f(x)?x?e?ax在R上存在单调递增区间,则实数a的取值范围是 . 15.【来源】2017届湖北襄阳四中高三七月周考二 考点14 中难

若函数f(x)?x2?lnx?1在其定义域内的一个子区间(a?1,a?1)内存在极值,则实数a的取值范围 .

16.【来源】2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试 考点15易

如图,阴影部分的面积是_________.

2x12

4

千里之行 始于足下

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