交流电桥的使用

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桥达到平衡后，Cx和Rx值可以分别按式（3）和式（4）计算，其被测电容的损耗因数D为

D=tgδ=ωCxRx=ωCnRn (5)

图 4 串联电阻式电容电桥 图 5 并联电阻式电容电桥 3、测量损耗大的电容电桥（并联电阻式）

假如被测电容的损耗大，则用上述电桥测量时，与标准电容相串联的电阻Rn必须很大，这将会降低电桥的灵敏度。因此当被测电容的损耗大时，宜采用图5所示的另一种电容电桥的线路来进行测量，它的特点是标准电容Cn与电阻Rx是彼此并联的，则根据电桥的平衡条件可以写成

RnCnRnR3=RaR3=RaCxRxCxCxR2=RbRxCxR2=RbRb〔 11?j?CnRn 〕=Ra〔11?j?CxRx)整理后可得

而损耗因数为

RaCx=Cn (6)

RbRb = Rn (7) RxRatg δ = D = = ? (8)

1?CxRx1?CnRn交流电桥测量电容根据需要还有一些其他形式，也可参见有关的书籍设计。 （二）、电感电桥

电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的标准元件，从前面的分析可知，这时标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。根据实际的需要，也可采用标准电感作为标准元件，这时`标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中，这里不再作为重点介绍。

一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗XL=ωL外，还有有效电阻R，两者之比称为电感线圈的品质因数Q。即

Q=

?L R下面两种电感电桥电路，它们分别适宜于测量高Q值和低Q值的电感元件。 1、测量高Q值电感的电感电桥

测量高Q值的电感电桥的原理线路如图6所示，该电桥线路又称为海氏电桥。 电桥平衡时，根据平衡条件可得

（RX+jωωL）〔Rn+- 5 -

1〕=RbRaj?Cn基础性实验 DH4518交流电桥的原理和应用

简化和整理后可得 L X =

RbRaCn1?(?CnRn)2RbRaRn(?Cn)1?(?CnRn)22(9)RX= 由式（9）可知，海氏电桥的平衡条件与频率有关。因此在应用成品电桥时，若改用外接电源供电，必须注意要使电源的频率与该电桥说明书上规定的电源频率相符，而且电源波形必须是正弦波，否则，谐波频率就会影响测量的精度。

用海氏电桥测量时，其Q值为

Q=

1?L= （10） Rx?CnRn由式（10）可知，被测电感Q值越小，则要求标准电容Cn的值越大，但一般标准电容的容量都不能做得太大，此外，若被测电感的Q值过小，则海氏电桥的标准电容的桥臂中所串的Rn也必须很大，但当电桥中某个桥臂阻抗数值过大时，将会影响电桥的灵敏度，可见海氏电桥线路是宜于测Q值较大的电感参数的，而在测量Q＜10的电感元件的参数时则需用另一种电桥线路，下面介绍这种适用于测量低Q值电感的电桥线路。

图6 测量高Q值电感的电桥原理 图7 测量低Q值电感的电桥原理 2、测量低Q值电感的电感电桥

测量低Q值电感的电桥原理线路如图7所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线路所不同的是：标准电容的桥臂中的Cn。和可变电阻Rn是并联的。

在电桥平衡时，有

（RX+jωLX）〔 1 〕=RbRa

Rn?j?Cn1R4=RaCnRxR2=RbRxR2=RbRnR4=RaRnCn相应的测量结果为

LX=RbRaCn

RbRx=Ra

Rn

被测对象的品质因数Q为

Q=

(11)?Lx=ωRnCn (12) Rx麦克斯韦电桥的平衡条件式（11）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或

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非正弦的情况下，电桥都能平衡，且其实际可测量的Q值范围也较大，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。 （三）、电阻电桥

测量电阻时采用惠斯登电桥，见图8。可见桥路形式与直流单臂电桥相同，只是这里用交流电源和交流指零仪作为测量信号。

当检流计G平衡时，G无电流流过，cd两点为等电位，则：

I1= I2，I3= I4

下式成立：

I1R1=I4R4 I2R2 =I3R3

于是有 所以

R1 = R2RX=即RX=

R4R3R4·R2 R3Rn·Rb Ra由于采用交流电源和交流电阻作为桥臂，所以测量一些残余电抗较大的电阻时不易平衡，这时可改用直流电桥进行测量。

图 8 交流电桥测量电阻

=RXR2=RR4=RnR3=Ra五、实验内容

实验前应充分掌握实验原理，设计好相应的电桥回路，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。

由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，不能平衡时不要猛打各个元件，而应查找原因。这样可以提高仪器的使用寿命。

交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。

实验时，指零仪的灵敏度应先调到适当位置，以指针位置处于满刻度的30～80%为好，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。

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基础性实验 DH4518交流电桥的原理和应用

1、交流电桥测量电容

根据前面实验设计的介绍，用串联电阻式电容电桥测量两个损耗不同Cx电容；用并联电阻式电容电桥测量两个损耗不同Cx电容。试用交流电桥的测量原理对测量结果进行分析，计算电容值和其损耗电阻、损耗。

2、交流电桥测量电感

根据前面实验设计的介绍，用串联电阻式电感电桥测量两个Q值不同的Lx电感；用并联电阻式电感电桥测量两个Q值不同Lx电感。试用交流电桥的测量原理对测量结果进行分析，计算电感值和其损耗电阻、Q值。

3、交流电桥测量电阻

用交流电桥测量不同阻值的电阻，并与其他直流电桥的测量结果相比较。 4、其他桥路的设计

根据交流电桥的原理，自行设计其他形式的测量桥路，分析其能否平衡，并导出相应得测量公式，再进行实验。验证交流电桥的平衡条件。

说明：在电桥的平衡过程中，有时的指针不能完全回到零位，这对于交流电桥是完全可能的，一般来说有以下原因：

（1）、测量电阻时，被测电阻的分布电容或电感太大。

（2）、测量电容和电感时，损耗平衡（Rn）的调节细度受到限制，尤其是低Q值的电感或高损耗的电容测量时更为明显。另外，电感线圈极易感应外界的干扰，也会影响电桥的平衡，这时可以试着变换电感的位置来减小这种影响。

（3）、用不合适的桥路形式测量，也可能使指针不能完全回到零位。

（4）、由于桥臂元件并非理想的电抗元件，也存在损耗，如果被测元件的损耗很小甚至小于桥臂元件的损耗，也会造成电桥难以完全平衡。

（5）、选择的测量量程不当，以及被测元件的电抗值太小或太大，也会造成电桥难以平衡。 （6）、在保证精度的情况下，灵敏度不要调的太高，灵敏度太高也会引入一定的干扰，形成一定的指针偏转。

六、思考题

1、交流电桥的桥臂是否可以任意选择不同性质的阻抗元件组成？应如何选择？

2、为什么在交流电桥中至少需要选择两个可调参数？怎样调节才能使电桥趋于平衡？ 3、交流电桥对使用的电源有何要求？交流电源对测量结果有无影响？

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