研究生课程考核试卷
科 目： 大跨与空间结构 教 师： 熊刚 姓 名： 郭一帆 学 号： 20141613068t 专 业： 结构工程 类 别： 专硕 上课时间： 2015 年 5 月至2015 年 7 月
考 生 成 绩：
卷面成绩
平时成绩 课程综合 阅卷评语：
阅卷教师 (签名)
重庆大学研究生院制
单层球面网壳结构整体稳定分析
摘要：当结构所受荷载达到某一数值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现
象叫做结构失稳或结构屈曲。本文使用ansys软件，使用参数化建模思想编写建立K6型凯威特网壳建模程序，将面荷载转化为节点荷载，随后进行静力分析和稳定性分析，在稳定性分析中重点分析不同初始缺陷对网壳结构整体稳定的影响情况，最后再分析考虑材料非线性后，荷载系数的改变。
关键字：初始缺陷 非线性稳定 极限承载力ansys
1. 概述
根据失稳的性质，结构稳定问题可分为两类。第一类是理想化情况，即达到某个荷载时，结构的平衡状态发生质的变化，称为平衡分叉失稳或分支点失稳，而数学处理上是求解特征值问题，故又称为特征值屈曲分析。第二类失稳是结构失稳，变形将大大发展，而不会出现新的变形形式，故平衡状态不发生质变。在这种失稳情况下，结构的平衡形式并没有发生质的改变，结构失稳临界荷载可通过荷载-变形曲线的荷载极值点得到，因此也称为极值点失稳。这种失稳形式通常是发生在具有初始缺陷的结构中，初始缺陷大小对临界荷载有一定的影响，通过计算分析，我们可以看到初始缺陷对网壳整体稳定的影响程度，同时改变失跨比，对比初始缺陷对结构的影响程度。本文使用K6凯特威网壳为例进行分析，凯特威网壳具有杆件类型较少，内力分布均匀的特点，适用于大、中跨度结构。
2. 凯威特网壳参数化建模总体思路
2.1 计算控制参数。控制一个球面网壳的几何参数包括失高f、跨度Span，布置参数有杆件布置沿环向循环
对称区域个数Kn（径肋的数量）和环杆的圈数Nx。建模时用到的几何参数如图所示。
通过几何参数失高和跨度可以计算曲率半径R:
L24 R=
2×ff2+
每个径杆对应的圆心角Dpha：
Span/2√R2?(Span/2)2Dpha=arctan Nx2.2 建立球面坐标系。定义顶点为节点1，由第1圈开始，依次建立各圈节点。凯威特网壳的各圈节点数目
不同，每圈节点数目为Kn倍圈号，即第i圈有Kn*i个节点，因此，第i圈第j区节点编号为1+Kn*(i-1)*i/2+j，节点坐标为(R,(j-1)*360/(Kn*i),90-i*Dpha)。 2.3 定义单元类型、材料属性、实常数等。
2.4 环向杆连接。利用循环命令，由内向外依次连接环向相邻节点，第i圈第j区的单元是连接节点
1+Kn*(i-1)*i/2+j与节点1+Kn*(i-1)*i/2+j+1而成，各圈最后一对称区的单元由该圈首节点1+Kn*(i-1)*i/2+1与末节点1+Kn*(i-1)*i/2+Kn*i连接而成。 2.5 径向杆连接。由于各圈杆节点数目不同，利用三重循环命令，找到节点规律进行单元连接。 2.6 施加边界约束和节点荷载。由于节点编号是由内向外依次进行，可求得最后一圈起始节点编号为
1+Kn*(Nx-1)*Nx/2+1，小于该编号的节点施加荷载，大于该编号的节点施加位移约束。
3. 等效节点荷载的施加
将外荷载按照静力等效原则，将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。即将面荷载转化为节点荷载。具体过程见命令流。
4. 静力分析与稳定性分析
4.1
网壳结构静力分析
施加节点荷载，得到单层球面网壳静力分析结果。
4.2
网壳结构的稳定分析
采用考虑几何非线性的有限元方法进行荷载-位移全过程分析，是网壳结构稳定分析的有效途径，通过跟踪网壳结构的非线性荷载-位移全过程响应可以合理确定其稳定承载能力。
参考《空间网格结构技术规程》4.3.3要求，球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，进行网壳全过程分析时应考虑初始几何缺陷（即初始曲面形状的安装偏差）的影响，初始几何缺陷分布可采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度1/300取值。
分析时，提取一阶模态位移值的0.1作为初始缺陷修改元模型节点坐标，根据分析结果绘制荷载-位移曲线并得到非线性屈曲荷载系数。
5 软件分析过程及结果
5.1
建立K6凯威特网壳，输入矢高f=8m，跨度Span=40m，径肋Kn=6，环杆的圈数Nx=5，如图。
5.2
选择单元类型为beam4单元，输入截面特性，截面取为圆钢管Φ152.0X5.0，查截面特性表有，面积A=0.002309m2，Iz=Iy=624.43×10?8。如图，
5.3
输入材料属性，弹性模量E=2.1×1011N/m2，泊松比0.3，密度为7850kg/m3，单元类型号，材料属性号，实常数号为1。如图
5.4
施加面荷载，面荷载为2000N/m2。调用程序将面荷载转化为等效节点荷载。
等效节点荷载文件名及路径为E:\\ANSYS\\process\\shell\\example\\equiforce.mac. 得到节点荷载如下表。
节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 方向 fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz 荷载大小（N） -33614 -38617 -38617 -38617 -38617 -38617 -38617 -39602 -40286 -39602 -40286 -39602 -40286 -39602 -40286 -39602 -40286 节点号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 方向 fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz 荷载大小（N） -39337 -38921 -39337 -39337 -38921 -39337 -39337 -37806 -38244 -38243 -38244 -37806 -38244 -38243 -38244 -37806 -38244 节点号 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 方向 fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz fz 荷载大小（N） -38244 -12251 -18632 -18597 -18597 -18632 -12251 -18632 -18597 -18597 -18632 -12251 -18632 -18597 -18597 -18632 -12251
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