2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．点P(?1,2)到直线kx?y?k?0（k?R）的距离的最大值为 A.22
B.2
C.2
D.32 2．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数为十进制数为且不超过
的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是 化为二进制数
,十进制数
化为二进制数
，把二进制数
化，
，随机取出1个不小于
A. B. C. D.
?x?y?2?3．设变量x,y满足约束条件?2x?3y?9，则目标函数z?2x?y的最大值是（ ）
?x?0?A．7
B．5
C．3
2D．2
4．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c， cosA．直角三角形 C．等腰直角三角形
Ab?c?，则?ABC的形状为 22cB．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形
5．已知函数f?x??x?2?log2x，则f?x?的零点所在区间为( ) A.?0,1?
B.?1,2?
C.?2,3?
D.?3,4?
6．函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，??质的叙述正确的是（ ）
?2）的部分图象如图所示，则以下关于f(x)性
A.最小正周期为B.是偶函数
2? 3C.x??D.(??12是其一条对称轴
?4,0)是其一个对称中心
2
2
2
2
7．已知直线l：y=kx+2（k∈R），圆M：（x-1）+y=6，圆N：x+（y+1）=9，则（ ） A．l必与圆M相切，l不可能与圆N相交 B．l必与圆M相交，l不可能与圆N相切 C．l必与圆M相切，l不可能与圆N相切 D．l必与圆M相交，l不可能与圆N相离
8．如图，已知函数f?x?的图象关于坐标原点对称，则函数f?x?的解析式可能是（ ）
A．f(x)?xlnx
2B．f?x?=xlnx
lnxC．f(x)?
x达到最大值的n是（ ） A．21
B．20
eD．f(x)?
xx9．已知?an?为等差数列，a1?a3?a5?105,a2?a4?a6?99,以Sn表示?an?的前n项和，则使得SnC．19
D．18
10．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）
A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7
11．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为( ) A．(a?b?0)
B．
16 15C．
20 31D．
40 3112．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为( )
A．8
B．43 C．42 D．4
二、填空题
13．数列?an?满足a1?1，an?an?1?12且n?N*），则数列?an?的通项公式为（n…n(n?1)an?________.
14．给出下列语句：
①若a,b为正实数，a1b，则a3?b3?a2b?ab2； ②若a,m为正实数，a?b，则③若
a?ma?； b?mbab?，则a?b； 22cc④当x?(0,?2)时，sinx?2的最小值为22，其中结论正确的是___________． sinx15．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．
16．已知函数f(x)?a?x1?(a?1)??[0,)变化时，f(m2sin?)+f(1?m2)?0恒成立，则实数，当xa2m的取值范围是_____________.
三、解答题
17．某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是?70,80?，
?80,90?，?90,100?，?100,110?，?110,120?.
（1）求图中m的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在?90,120?的人数. 分数段 ?70,80? 1:2 ?80,90? 2:1 ?90,100? ?100,110? ?110,120? 6:5 1:2 1:1 x:y 18．设?ABC角A,B,C所对边分别为a,b,c，a?2,cosB?（1）若b?4，求sinA的值；
（2）若?ABC的面积S?ABC?4，求?ABC的周长. 19．已知
是定义在．
若
，求a的取值范围．
上的奇函数，且
3. 5，若对任意的m，，，都有
若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围．
20．如图，在四棱锥 P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?底面ABCD，E是PC的中点， 已知
PA?2，求： AB?2， AD?22，
（1）直线PC与平面 PAD所成角的正切值； （2）三棱锥 P?ABE的体积. 21．已知 （Ⅰ）求 （Ⅱ）求
. 的值 ； 的值.
22．某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份 年份代号t 人均纯收入y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9 （1）求y关于t的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A B C D C B A 二、填空题 13．2?D B 1 n14．①③.
15． [-4，0]∪[4，+∞） 16．?1?m?1 三、解答题
17．（1）m?0.005（2）93分（3）140人 18．（1）
2；（2）7?17. 5
相关推荐：
loading