黄冈市2017年三月高三年级调研考试（理科数学）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、已知集合A?{x|log2x?4}，集合B?{x||x|?2}，则AB?（ ）
A.(0,2] B.[0,2] C.[?2,2] D.(?2,2)
2、设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1?1?2i，i是虚数单位，则的虚部为（ ） A．?z2z14433 B． C．? D． 55553、下列四个结论：
①若x?0，则x?sinx恒成立；
②命题“若x?sinx?0，则x?0”的逆否命题为“若x?0，则x?sinx?0”； ③“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x?R，x?lnx?0”的否定是“?x0?R，x0?lnx0?0”．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、?孙子算经?中有道算术题： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；每3户再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是（ ）
y2?1的左、右焦点分别为F1,F2，双曲5、已知双曲线x?32线的离心率为e，若双曲线上一点P使
sin?PF2F1?e，则
sin?PF1F2F2P?F2F1的值为（ ）
A．3 B．2 C．?3 D．?2 6.已知2sin??1?cos?，则tan??（ ） A.?4444或0 B.或0 C.? D.3333
第 1 页 共 11 页
7、某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（ ）.
A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π
x2lnx28、函数y?的图象大致是（ ）
|x|
9、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使?APB的最大边是AB”发
3AD，则?（ ） 5AB1234A. B. C. D. 5555生的概率为10.
已
知
(1?2x)2?a0?a1(x?1)?a2(x?1)2???a20(x?1)2?a2(x?1)2(x?R)，0100则a1?2a2?3a3?4a4???2016a2016?2017a2017?（ ） A．2017 B．4034 C．-4034 D．0
10.已知平面向量，,c满足||=||=1，⊥（﹣2），(c?2a)?(c?b)?0，则|c|所有最值的和为（ ）
A．0 B．3 C．
D．7
11 .如图，矩形ABCD中，AB?2AD?4，E为边AB的中点，将?ADE沿直线DE翻转成?A1DE，构成四棱锥A1-BCDE，若M为线段AC1的中点，在翻转过程中有如下4个命题：①MB∥平面A1DE；②存在某个位置，使DE?AC；③存在某个位置，使A1D?CE；1④点A1在半径为2的圆面上运动，其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个
第 2 页 共 11 页
A1MDCAEB 12. 已知函数f(x)??1?|x?1|(x?2)?，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）x?22?e(?x?8x?12)(x?2)=
=…=
成立，则n的取值
个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值
集合是（ ）
A．{2，3，4，5} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{2，3，4} 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)
?x?0?14.当实数x,y满足不等式组：?y?0时，恒有ax?y?3成立，则实数a的取值
?2x?y?2?范围是________．
15.如图, 在?ABC中,cos?ABC?126,AB?2, 点D在线段AC上, 且3AD?2DC,BD?43,则cosC? ．则三角形ABC的面积为 ． 3
16. 已知{an}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a5≠函数f(x)?dsin(wx?4d)(w?0)满足：在x?(0,x0?(0,（k∈Z），sina3+2sina5?cosa5=sina7，
22
3?)上单调且存在43?),f(x)?f(2x0?x)?0，则w范围是 416.设a?0，(x2?2017a)(x?2016b)?0在?a,b?上恒成立，则b?a的最大值为
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
第 3 页 共 11 页
17. （本小题满分12分）数列{an}中，a1?2，an?1?（1）证明数列{n?1an（n?N*）. 2nan}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； n2an1n（2）设bn?，若数列的前项和是，求证：. {b}TT?nnn2
16n2?an218. （本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，平面ADNM?平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，?DAB??3，AB?2，AM?1，E是AB的中点.
（1）求证：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角P?EC?D的大小为的长；若不存在，请说明理由.
?4？若存在，求出AP
19. （本小题满分12分）已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染。下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA,则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化验.
（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.
（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？
20．如图，圆C与x轴相切于点T?2,0?，与y轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的下方），且MN?3． （1）求圆C的方程；
x2y2??1相交于两点A、（2）过点M任作一条直线与椭圆84B，连接AN、BN，求证：?ANM??BNM．
第 4 页 共 11 页
相关推荐：
loading