8.2.1代入消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组，知道消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组内容，学生已经对二元一次方程组及其解有一定的认识，会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。 本节课是学习用代入法解二元一次方程组，初步接触消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于有一个未知数的系数是1的方程组学生想我往往比较简单，但是教材对于系数不是1的方程组，要引导学生转化解决，让学生掌握用代入法解二元一次方程组分析 的一般步骤。本节课教学重点为：用代入消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 【知识与技能】 会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 【过程与方法】 通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，教学从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 目标 【情感态度与价值观】 （1）通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力. （2）通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点【教学重点】：用代入消元法解二元一次方程组。 难点 【教学难点】：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学引导发现法、小组合作探究法、练习法。 方法 教学 准备 教学过程设计
程序创设（要素） 学生独立完成. 学生发言结束后教师给予明确的答案， 知识回顾 教师关注： 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的（1）学生积极参与活动的解？ 态度； 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组（2）学生是否能多角度地的解？ 考虑问题； 问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，创设创设情境8分钟 问题引入情境 到38分，那么这个队胜负场数分别是多新课 少？ 问题2 在上述问题中，我们也可以设出两个与2x＋（20－x）＝38的内未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求在联系. 解二元一次方程组呢？ 教师要关注： （1）学生的思维角度是否师生共同得出答案引出新知。 合理； （2）能否抓住问题的核心部分； 了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得的讨论中，引导学生观察 每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为成小组讨论，教师深入学生教师提出问题后，将学生分时间 情景 教师行为 期望的学生行为 ?x?y?20， ?2x?y?38?
（3）学生的表达能力； （4）学生对提出的数学问题产生的兴趣. 教师提出问题，学生独立问题1 你能把下列方程写成用含x的式子表完成. 示y的形式吗？ 教师应重点关注： （1）2x－y＝3 学生是否在理解代入消元（2）3x＋y－1＝0 法的基础上，会将一个未知最后由教师总结出将未知数的个数由多化数用含另一未知数的式子少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一表示出来. 个方程，将一个未知数用含另一未知数的式 子表示出来，再代入另一方程的方法是代入技能形成10分钟 合作 探究 探索用代入法解方程组 情境 题过程，归纳解题步骤.教创设消元法. 合作问题2 你能用代入法解决下列问题吗？ 相交流.学生展示自己的解题，学生独立完成之后，互教师展示问题，并提出问?x?y?3 ?3x?8y?14?学生讨论交流后，师生共同归纳主要步骤师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元是：将其中的一个方程中的某个未知数用含法解方程组的过程. 有另一个未知数的代数式表现出来，并代入教师关注： 另一个方程中，从而消去一个未知数，化二（1）学生的交流讨论； 元一次方程组为一元一次方程。这种解方程（2）学生用语言表达自己组的方法称为代入消元法，简称代入法。 的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力； （3）学生能否正确求解. 巩固技能全班 创设10分钟 思维问题1 你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？ 1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不情境 解方程组：
展示讲解 ?x?y?7（1）? 3x?y?17?（2）?是方程组的解的方法， 2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规范应用。 ?2x?7y?8 ?y?2x?32（1）结合练习对方程组的求解过程进行小结. 练习：解方程 让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想. 通过对本节的代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想. 教师关注： 充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对代入消元法的理解， ?y?2x（1）? ?x?y?12巩固提高训练 情境 n??m??2 练习（2）?210分钟 ??2m?3n?12评价（3）?创设?3x?2y?21?3x?4y?3 学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用活动1里总结的解题过程来做. 创设拓展提升能力 探究4分钟 提高议一议： 1.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。 情境 等，这个长方形的长、宽各是多少？ 作业：长江作业 总结归纳3分钟 提升意义 板书 创设反思1、解方程组的基本思路是什么？ 2、解方程组的方法是什么？ 学生谈收获和感受，交流明确数学的学习是一个循序渐进的过程，是有序可循的。 情境 3、你觉得用代入法消元要注意什么？ 8.2消元---解二元一次方程组
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