2019年湖南省高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={﹣5，0，1}，则（ ） A．A∩B=? B．B?A C．A∩B={0，1} D．A?B
2．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则（ ）
=
A． +i B． +i C．﹣﹣i D．﹣﹣i
3．在等差数列{an}中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．若x，y满足约束条件A．2 B． C．3 D．1
5．已知=（﹣3，2），=（﹣1，0），向量λ+与﹣2垂直，则实数λ的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
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，则的最大值为（ ）
6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为98，则判断框内可填入的条件为（ ）
A．n＞4？ B．n＞5？ C．n＞6？ D．n＞7？
7．函数f（x）=x﹣sinx的图象是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（ ）
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A． B． C． D．
9．已知函数f（x）=|log4x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f
2
（n），若f（x）在区间[m，n]上的最大值为2，则m，n的值分别
为（ ）
A．，2 B．，4 C．，2 D．，4
10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ）
A． B．4π C．2π D．
，左右焦点分别为F1，F2，过F1
的最大值为5，则b的
11．已知椭圆：
的直线l交椭圆于A，B两点，若值是（ ） A．1 B．
C． D．
12．函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x﹣1）的图象
22
关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x﹣2x）+f（2y﹣y）≤0，
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M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，值范围为（ ） A．[12，+∞]
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
B．[0，3]
C．[3，12] D．[0，12]
的取
13．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）． x y 2 30 4 40 5 60 6 t 8 70 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为 ． 14．过原点的直线与双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）交于M，N两
点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为，则双曲线的离心率为 ． 15．已知函数f（x）=
（x∈R），正项等比数列{an}满足a50=1，
则f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna99）等于 ．
16．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题正确的是 （写出正确命题的编号）． ①总存在某内角α，使cosα≥； ②若AsinB＞BsinA，则B＞A；
③存在某钝角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
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