第1课时 机械振动
1.(多选)如图所示,一个弹簧振子在A,B间做简谐运动,O点是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过周期,振子具有正方向的最大速度,那么下面五个图像中哪个能够正确反映振子的振动情况( ABD )
解析:时刻t=T时,振子具有正向的最大速度,则t=0时,振子应处于负向最大位移处,此时,回复力和加速度正向最大,故选项C,E错误,A,B,D正确.
2.(多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法中正确的是( BCD )
A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是2 s,振幅是5 cm
C.经过两次全振动,振子通过的路程是40 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm E.从B开始经过0.5 s,振子通过的路程为2.5 cm
解析:振子从B经O到C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4 A=20 cm,所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5 T,所以振子通过的路程为30 cm,故A错误,B,C,D正确.从B开始经过0.5 s,振子通过的路程为5 cm,E错误.
3.(多选)一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s,当振子从平衡位置向右运动,经过0.17 s时,振子运动情况是( BCE ) A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动 C.位移正在减小
D.正在向左做加速运动 E.势能正在减小
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解析:时间==6,T在T～T之间,故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近
平衡位置,位移正在减小,而势能也在减小,故选项B,C,E正确.
4.(多选)如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像,由图可知,下列说法中正确的是( BCD )
A.振动周期为5 s B.振幅为8 cm
C.第2 s末振子的速度为零,加速度为正向的最大值 D.第3 s末振子的速度为正向的最大值 E.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
解析:根据图像,周期T=4 s,振幅A=8 cm,A错误,B正确.第2 s末振子到达负的最大位移处,速度为零,加速度为正向的最大值,C正确.第3 s末振子经过平衡位置,速度达到最大值,且向正方向运动,D正确;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动,速度逐渐减小,做减速运动,E错误.
5.(多选)如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A,B的摆长相等,当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B,C,D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动,下列关于B,C,D摆的振动情况判断错误的是( ADE )
A.C摆的频率最小 B.B,C,D摆的周期相同 C.B摆的摆角最大 D.B,C,D的摆角相同
E.B,C,D三个摆中,质量最小的摆角最大
解析:A摆摆动带动其他3个摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆的振动周期与频率均跟A摆的相同,选项A错误,B正确.在受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅最大,单摆的周期与摆长和该处的重力加速度有关,与摆球质量无关,故与A摆固有周期(频率)相同的B摆振幅最大,选项C正确,D,E错误.
6.导学号 58826279(多选)简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图(甲)所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像,取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图(乙)所示,则下列说法中正确的是( ABD )
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A.弹簧振子的周期为4 s B.弹簧振子的振幅为10 cm
C.t=17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm
D.若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1,3两点间的距离是4 cm E.2.5 s时振子正在向x轴正方向运动
解析:周期是振子完成一个全振动的时间,由图知,弹簧振子的周期为T=4 s,故A正确;振幅是振子离开平衡位置的最大距离,由图知,弹簧振子的振幅为10 cm,故B正确;振子的周期为4 s,由周期性知,t=17 s时振子相对平衡位置的位移与t=1 s时振子相对平衡位置的位移相同,为0,故C错误;若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1,3两点间的距离是s=vt=2 cm/s×2 s=4 cm,故D正确;图像的斜率表示速度,斜率正负表示速度的方向,则知2.5 s时振子的速度为负,正在向x轴负方向运动,故E错误.
7.(多选)将一个力电传感器接到计算机上,可以测量快速变化的力.用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示.由此图线提供的信息做出的下列判断正确的是( ACE )
A.t=0.2 s时刻摆球正经过最低点 B.t=1.1 s时摆球速度最大 C.摆球摆动过程中机械能减小 D.摆球摆动的周期约为0.6 s E.摆球摆动的周期为1.2 s
解析:当悬线的拉力最大时,摆球通过最低点,由图读出t=0.2 s时摆球正通过最低点,故A正确;由图可知,t=1.1 s时摆球对悬线的拉力接近最小值,摆球应在最高点附近,速度接近为零,故B错误;摆球经过最低点时悬线的拉力随时间在减小,说明摆球在最低点的速度减小,即机械能不断减小,故C正确;由图可知,摆球从最低点到最高点的时间为0.3 s,则摆球的摆动周期T=1.2 s,故D错误,E正确.
8.(2018·湖北黄石模拟)(多选)某实验小组在研究单摆时改进了实验方案,将一力传感器连接到计算机上,图(甲)中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A,B,C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置.∠AOB=∠COB=α,α小于10°且是未知量,同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线图(乙)(均为已知量),且图中t=0时刻为摆球从A点开始
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运动的时刻(重力加速度为g),根据题中(包括图中)所给的信息,下列说法正确的是( ABE )
A.该单摆的周期为t1
B.根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量
C.根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的 速度 D.若实验时,摆球做了圆锥摆,则测得的周期变长 E.若增加摆球的质量,摆球的周期不变
解析:小球运动到最低点时,绳子的拉力最大,在一个周期内两次经过最低点,由(乙)图可知单摆的周期T=t1,故A正确;在B点拉力有最大值,根据牛顿第二定律有:Fmax-mg=m;在A,C
两点拉力有最小值,Fmin= mgcos α,由A到B机械能守恒可得,mgl(1-cos α)=mv2,由此可求得摆球的质量及在最低点B时的速度,故B正确,C错误,若实验时,摆球做了圆锥摆,则周期为T=2π
,显然周期变小,故D错误;根据单摆周期公式T=2π
可知,单摆周期与
摆球质量无关,故E正确.
9.导学号 58826280(2017·北京东城区一模)实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.
(1)用l表示单摆的摆长,用T表示单摆的周期,重力加速度g= .
(2)实验时除用到停表、刻度尺外,还应该用到下列器材中的 (选填选项前的字母).
A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳
C.直径约1 cm的均匀铁球 D.直径约10 cm的均匀木球
(3)选择好器材,将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上,应采用图 中所示的固定方式.
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