初三数学中考总复习培优资料三
一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.）
1、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒
2、如果关于x的一元二次方程kx?6x?9?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A、k?1 B、k?0 C、k?1 且k?0 D、k?1
3、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ） A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19 4、在实数范围内把2x?4x?8分解因式为（ ）
A、2(x?3)(x?1) B、(x?1?5)(x?1?5) C、2(x?1?5)(x?1?5) D、2(x?1?5)(x?1?5)
222时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（ ） 2x?xA、y2+y+2=0 B、y2－y－2=0 C、y2－y+2=0 D、y2+y－2=0
6、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ） A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%
7、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）
5、用换元法解方程x2?x?1?30305 ??xx?56030305 C、 ??xx?560A、
2
30305 ??x?5x603030 D、??5
xx?5 B、
8、已知关于x的方程x?mx?m?0的两根的平方和是3，则m的值是（ ） A、?1 B、1 C、3 D、?1或3
9、如果关于x的一元二次方程x?2(1?m)x?m?0的两个实数根为?,?，则???的取值范围是（ ）
2211 D、???? 2210、已知数轴上的点A到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）
A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
A、????1 B、????1 C、????11、已知x?A、y?a,y?a?1(a?0)，则y和x的关系是（ ）
x?1 C、y?x2 D、y?x2?1(x?0)
x B、y?
12. 如图，以M(－5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是OM上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y 轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长 ( )
第12题
A．等于42 B．等于43 C．等于6 D．随P点位置的变化而变化 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.） 17. 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）。救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号。他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上人C处入海，径直向B处游去。甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去。若CD=40米，B在C的北偏东35方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。问谁先到达B处？请说明理由。（参考数据：
sin55?0.82,cos55?0.57,tan55?1.43）
18. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD =60°
(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：3?1.73，2?1.41）；
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.
19. 小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O， B、D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．
(1)求证：AC∥BD；
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角?OEF的度数（精确到0.1°）；
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．
??0.471,tan28.1??0.533（参考数据：sin61.9??0.882,cos61.9，可使用科学计
算器）
图1 图2
BEOFCAD20. 如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的的射影AF为1．4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan1＝1．082，tan2＝0．412．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？
21.（方位角）已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km。一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C 处。现测得C处位于Ａ观测点北偏东79.8°方向。求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）.(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，2≈1.41，5≈2.24)
北DB东CA观测点
22. 在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的高度为多少米？（3?1.732，结果精确到米）。
23.（坡角）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，按坡角∠BAC为32°. （1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2.小明跨上电梯时，该电梯以每少上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？ 备用数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249.
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