24.（仰角）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
APCMDB
25.如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45 ：如果小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30 .求小华的眼睛到地面的距离。（结果精确到0.1米，参考数据：3?1.732）.
0
0
26.如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC,BD和DE在同一平面内．
（1）施工点E离D多远正好能使 A,C,E成一直线（结果保留整数）； （2）在（1）的条件下，若BC=80m,求公路CE段的长（结果保留整数） （参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
初三数学中考总复习培优资料四
一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1、在实数8,3?2,3?64,3.14,??,0.2121121112?,22,cos600,tan300?3,0.123中，无理数7有（ b ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列运算正确的是（ ）
A、x2 x3 =x6 B、x2＋x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5 3、算式2?2?2?2可化为（ ）
A、2 B、8 C、2 D、2
4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）
A、11.69×1014 B、1.169?1014 C、 1.169?1013 D、0.1169?1014 5、不等式2(x?2)?x?2的非负整数解的个数为（ ） A、1
B、2 C、3 D、4
422222816?2x??36、不等式组?的最小整数解是（ ）
x?1?8?2x?A、－1 B、0 C、2 D、3
7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（ ） A、x – y = C、
13261326 B、 y – x = 7.427.421326132613261326= 7.42 D、= 7.42 ??xyyx8、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A、a?1 B、
a?1 C、a2?1 D、a?1
9、设A,B都是关于x的5次多项式，则下列说法正确的是（ ） A、A?B是关于x的5次多项式 B、 A?B是关于x的4次多项式 C、 AB是关于x的10次多项式 D、
A是与x无关的常数 B210、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简a的结果为（ ）
A B ?4a?4?|a?b| -1 a 0 1 b A、2a?b?2 B、2?b?2a C、2?b D、2?b
11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ）
A、20% B、25% C、30% D、35%
12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ）
A、11 km B、8 km C、7 km D、5km 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）
13. 观察下面的一列单项式：x，?2x，4x，?8x，…根据你发现的规律，第7个单项
式为 ；第n个单项式为 ． 14. 已知an?2341(n?1，，2，3...，)记b1?2(1?a1)，b2?2(1?a1)(1?a2)，…，2(n?1)bn?2(1?a1)(1?a2)...(1?an)，则通过计算推测出bn的表达式bn＝_______．(用含n的代
数式表示)
15. 已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件
Qn (2≤n≤7，n为整数)，则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为______．
16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
1的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其21）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板2边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的的周长为Pn，则Pn-Pn-1= .
三、中考母题倒数第四题训练（概率统计：这类题难度不大，但极不易得全分，所以一定要注意细节！！学会用数据说话，尽量完善答题内容。）
17. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率．
18. 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色
和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率． ⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？
19. 为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶
进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
瓶数 10 7 优秀60% 不合格的10% 合格的30% 1 0 等级 优秀 合格 不合格 甲种品牌食用没检测结果
扇形分布图
两种品牌食用没检测结果折线图
图⑴ 图⑵
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