中考数学试卷
山东省潍坊市2018年中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2018?潍坊） A． ﹣1 考点： 分析： 解答： B． 0 立方根 根据开立方运算，可得一个数的立方根． 解：的立方根是1， 的立方根是（ ）
C． 1 D． ±1 点评： 故选：C． 本题考查了立方根，先求幂，再求立方根． 2．（3分）（2018?潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 解答： 中心对称图形 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意； D、是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 点评： 3．（3分）（2018?潍坊）下列实数中是无理数的是（ ） ﹣ A． B． 22 C． 5. 考点： 分析： 解答： 无理数 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． D． sin45° 点评：
解：A、B、C、是有理数； D、是无限不循环小数，是无理数； 故选：D． 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 中考数学试卷
4．（3分）（2018?潍坊）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A． 考点： 分析： 解答： 点评： 由三视图判断几何体 由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图． 解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱， 故选：D． 本题只要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的三视图，比较基础． B． C． D． 5．（3分）（2018?潍坊）若代数式 A． x≥﹣1 考点： 分析： 解答： B． x≥﹣1且x≠3 有意义，则实数x的取值范围是（ ） C． x＞﹣1 D． x＞﹣1且x≠3 点评： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0， 解得x≥﹣1且x≠3． 故选B． 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 6．（3分）（2018?潍坊）如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（ ）
A． 44° 考点： 分析：
B． 54° C． 72° D． 53° 圆周角定理；平行四边形的性质 首先根据直径所对的圆周角为直角得到∠BAE=90°，然后利用四边形ABCD是中考数学试卷
解答： 点评： 平行四边形，∠E=36°，得到∠BEA=∠DAE=36°，从而得到∠BAD=126°，求得到∠ADC=54°． 解：∵BE是直径， ∴∠BAE=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形，∠E=36°， ∴∠BEA=∠DAE=36°， ∴∠BAD=126°， ∴∠ADC=54°， 故选B． 本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解题的关键是认真审题，发现图形中的圆周角． 7．（3分）（2018?潍坊）若不等式组 A． a≥﹣1 考点： 分析： 解答： B． a＜﹣1 C． a≤1 无解，则实数a的取值范围是（ ）
D． a≤﹣1 解一元一次不等式组 分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围． 解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1， 点评： ∵不等式组无解， ∴﹣a≥1，解得a≤﹣1． 故选D． 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．（3分）（2018?潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D． 考点： 分析： 解答：
动点问题的函数图象 利用三角形相似求出y关于x的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解． 解：∵BC=4，BE=x，∴CE=4﹣x． 中考数学试卷
∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠CEF+∠CFE=90°， ∴∠AEB=∠CFE． 又∵∠B=∠C=90°， ∴Rt△AEB∽Rt△EFC， ∴，即， 整理得：y=（4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+ ∴y与x的函数关系式为：y=﹣（x﹣2）2+（0≤x≤4） 由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2． 故选A． 本题考查了动点问题的函数图象问题，根据题意求出函数关系式是解题关键． 点评： 9．（3分）（2018?潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A． 27 B． 36 C． 27或36 D． 18 考点： 分析： 等腰三角形的性质；一元二次方程的解 由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可． 解：分两种情况： ①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程， 得32﹣12×3+k=0，k=27． 将k=27代入原方程，得x2﹣12x+27=0， 解得x=3或9． 3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去； ②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0， 此时144﹣4k=0，k=36． 将k=36代入原方程，得x2﹣12x+36=0， 解得x=6． 3，6，6能够组成三角形，符合题意． 故k的值为36． 故选B． 本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解． 解答： 点评：
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