6．5166：一均匀带电直线长为d，电荷线密度为??，以导线中点O为球心，R为半径(R＞d)作一球面，如图所示，则通过该球面的电 S 场强度通量为__________________.带电直 R 线的延长线与球面交点P处的电场强度的 q2 O ??P q1 q3 大小为______，方向_______________。 d q4 7．1499：点电荷q1、q2、q3和q4在真
空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，
???5166图 1499图 EdSS则通过该闭合曲面的电场强度通量＝____________，式中的E是点电荷 ________
在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。
????EE8．1603：一面积为S的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面间的夹角
为?(
???2)，则通过该平面的电场强度通量的数值?e＝____________________。
?9．5426：电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为E1和????E2，空间各点总场强为E＝E1＋E2。现在作一封闭曲面S，如图所示， ???E1?dS＝_________，
则以下两式分别给出通过S的电场强度通量：
???E?dS＝_______________。
q1 q2 10．1176：真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，
S ) 其圆心处的电场强度E0＝____________，电势U0＝______________。(选无穷远处电势为零-8 542611．1215：如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×10图 C；
8 q2 外球面半径为r2＝20 cm，带电荷q2＝－6×10C，
q2 设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球
q1 面半径r＝ __________________。
r1 O q1 q3 12．1382：电荷分别为q1，q2，q3的三个点
r2 电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。
设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处
b 的电势U＝___________。
1215图 ?，设无穷远处为电势零点，1382图 13．1407：一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为 则圆盘中心O点的电势U＝________________。
14．1518：一平行板电容器，极板面积为S，相距为d. 若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变。如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平 行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC＝______________。 U0 A d/2 15．1589：一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。若设 Q U C C该球面上电势为零，则球面内各点电势U＝____________。
d/2 16．1592：一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为?。
B 若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝_______。
17．1041：在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1 m处，克服电场力作功1.8×10-5 J，则该点电荷q＝_________。
18．1078：如图所示。试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为_____；从d点移到无穷远处的过
程中，电场力作功为_______。 a C
q0 ra
+Q R R d ∞ +q -q q D q A B O rb 19．1079：图示1079BCD图是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q b a 1313图 1078图
的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷。线段BA?R。现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为______________________。
20．1313：如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，电场力所作的功A＝______________。
?21．1438：如图所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d。AB连线方向
???E?dl与E方向一致。从A点经任意路径到B点的场强线积分?AB＝_____________。
? Q
E a
Q r1 r2 R b O O R 22．1507：如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q，将一个点电荷q(q< 5167图 1438图 1507图 23．5167：真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为 O点处的电势U＝_____________电势零点，则圆心，若将一带电量为q的点电荷从无穷远 处移到圆心O点，则电场力做功A＝________________________。 24．1508：如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a点移至b点，则外力作功A_________________。 25．1242：一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它 的速度为v?__________。 b m、q R 26．1371：已知一平行板电容器，极板面 积为S，两板间隔为d，其中充满空气。当两 l +q0 R O 极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板 -q 间的相互作用力F＝_____________。 +q a 1242图 ?p27．1450：一电矩为的电偶极子在场强 l/2 l/2 l ???? p?EEF1508图＝ ______，为的均匀电场中，与间的夹角为，则它所受的电场力力矩的大小M ＝_____。 28．1613：一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点。若粒子到达B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA＝____________。 29．1116：一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U' =____________ 。 30．1152：如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属 板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边B A 缘效应。当B板不接地时，两板间电势差UAB =____； ?S S B板接地时两板间电势差UAB?_______。 31．1175：如图所示，将一负电荷从无穷远处移到 d 一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_______， 1175图 导体的电势______________。(填增大、不变、减小) 1152图 32．1330：一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q。在球心处有一电荷 。 为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度?=______________ 33．1486：一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为?(x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E(x，y，z)=________，其方向____________________。 34．1644：在一个带正电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，则F / q0的值一定______于不放q0时该点原有的场强大小。(填大、等、小) A A B 35．5108：静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知 立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为____。 36．5119：如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金 S O d a 5108图 5119图 属平板，两板的面积均为S，板间的距离为d。今使A板带电荷 qA，B板带电荷qB，且qA > qB。则A板的靠近B的一侧所带电 荷为_________；两板间电势差U =____________。 37．1104：在相对介电常量为?r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___。 38．1105：半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为?r的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为??和??，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小E =____________。 39．1207：一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的______倍；电场能量是原来的_______倍。 40．1390：一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U =_________。 41．1629：一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为?的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________。 42．1631：两个点电荷在真空中相距d1 = 7 cm时的相互作用力与在煤油中相距d2 = 5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量?r =_______________。 C1 A C2 43．1465：如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调， 当调节到A、B两点电势相等时，电容C =_____________。 C3 B C 44．5106：一平行板电容器充电后切断电源，若使二极 板间距离增加，则二极板间场强_____，电容____________。 (填增大或减小或不变) 45．1220：一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对1465图 介电常量为?r的煤油，则电容器储能变为W0的____________倍。如果灌煤油时电容器一直 与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍。 三、计算题 1．1009：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。 y ? z +O Q ? R E R a y x 1096图 O O －Q R y ??R ?? +Q， x 2．1010：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷 x O 沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。 1012图 1010图 1009图 ???0cos???，式中? 为半径R3．1012：一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： 与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强。 4．1096：如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的 电荷所产生的。试求该圆半径的大小。 A ∞ ?5．1190：电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯 成图示形状。若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强。 6．1262：用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均 ∞ 匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。 B 1190图 7．1264：一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心O处的电 R O 场强度。 8．1373：一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：??Ar(r?R)， ??0(r?R)，A为一常量。试求球体内外的场强分布。 ??9．1374：一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为： qrπR4 (r≤R) (q为一 正的常量)，??0(r?R)。试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势。 10．1503：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为：??kx (0≤x≤b )，式中k为一正的常量。求：(1) 平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P处的电场强度；(3) 场强为零的点在何处？ 11．1180：一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为?。如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。 ?? R1 R P1 P P2 O O x O x R2 ?，球层内表面半径为R，b 12．1519：图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为1519图 1 1180图 1053图 外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 13．1597：电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)。 a a a 14．1380：真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷 为＋Q，沿Ox轴固定放置(如图)。一运动粒子质量为m、带有 C x O 电荷＋q，在经过x轴上的C点时，速率为v。试求：(1) 粒子 1597图 在经过C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2) 粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v? (设v?远小于光速)。 L P 15．5093：电荷Q (Q＞0) 均匀分布在长为L的细棒上，在细 q 棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0) +Q O a 的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。 1380图 16．5246：如图所示，一个半径为R的均匀带电圆板，其电荷面密度为?(＞0)，今有 一质量为m，电荷为－q的粒子(q＞0)沿圆板轴线(x轴)方 ?R 向向圆板运动，已知在距圆心O（也是x轴原点） vr a -q 0 为b的位置上时，粒子的速度为v0，求粒子击中圆 x Q q O b O 板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)。 ? 17．1651： 如图所示，一内半径为a、外半径 b 为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球 1651图 心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2) 球心5264图 O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O点处的总电势。 一、选择题 1．1003：C；2．1405：C；3．1551：B；4．1558：D；5．1035：D；6．1056：D； 7．1255：B；8．1370：C；9．1432：A；10．1434：D；11．1490：D；12．1492：A 13．1494：A；14．5083：A；15．5084：D；16．5272：A；17．1016：C；18．1017：A； 19．1087：B；20．1267：C；21．1417：C；22．1484：B；23．1516：C；24．1582：
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