百度文库 - 让每个人平等地提升自我
一、选择题（每小题3分，共24分）
1． 如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ） A．SSS C．SSA
B．SAS D．AAS
2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ） A．①
B．②
C．③ D．④
3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（ ） A．1个
B．2个
D．4个
C．3个
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ） A．SSS C．ASA
B．SAS D．AAS
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5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（ ） A．1对
B．2对
D．4对
6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（ ） A．BC＝BD
B．AC＝AD
D．∠CAB＝∠DAB
C．3对
C．∠ACB＝∠ADB
7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（ ） A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE
8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ） - 2 -
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A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米.
10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形．
11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．
12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________．
13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作 ∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________．
14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________．
15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________．
16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________． - 3 -
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三、解答题（共64分）
17．（10分）如图14，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，BC与ED相等吗?说明理由．
18．（10分）如图15，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗?为什么?
19．（10分）如图16，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．△BEC与△CDA全等吗?请说明理由．
20．（10分）如图17，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD＝CD．求- 4 -
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证：AD平分∠BAC．
21．（12分）如图18，已知△ABC≌△ADE，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中其他的全等三角形，并说明理由．
22．（12分）如图19，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并说明理由． - 5 -
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