名师精编 优秀教案
一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.（启发学生完成公里的符号表示） A?l,B?l???l?? A??,B??? [公理2] 如果两个平面有一个公共点，那么它们相交于经过这个公共点的一条直线. （启发学生完成公里的符号表示） A??,A???????l且A?l 说明空间两个平面相交，一定有一条交线，不可能只相交于一点. [问题4] 观察教室的门，引导学生发现公里3. [公理3] 经过不在同一直线上的三个点，可以作且只能作一个平面. 不在同一直线上的三个点确定一个平面. （能否将“三点”该为“两点”或“四点”？） （能否将“在同一直线上”的条件舍去？） 例如：照相机的三脚架；停稳自行车时，两个轮子和一个支撑脚； [推论1] 一条直线和直线外一点确定一个平面. [推论2] 两条相交直线确定一个平面. AlBAC[推论3] 两条平行直线确定一个平面.（给出三到五分时间让学生理解公理内容） 变式练习1：课本第200页，练习2 （三）斜二测画法画画立体图形的直观图 [问题1] 教师准备两张正方体的卡片，一张正对学生展示，另一张卡片放在讲台上，问学生看到的图形是否有变化？是什么样的变化？ 水平线段的长度是否发生变化？线段AB、CD的长度没有改变. 垂直线段的长度是否发生变化？线段AD、BC的长度在缩短. 角度是否有变化？角度有变化，有的缩小，有的扩大. 名师精编 优秀教案
左边这张是平面图，在平面几何中经常看到，线段的长度可以用尺直接测量，角度可以用量角器测量；右边这张是立体图，在立体几何中将会经常看到，线段的长度以及角度不能简单测量得到.两者是有很大的区别. 如何画立体图形呢？我们通常用斜二测画法来作图. 斜二测画法 规则：①水平线段仍然画成水平线段，长度不变； ②对于垂直线段，90°角该作向右倾斜的45°角，长度取原长度的一半； ③对于一般的线段，要在原来的图形中从线段的各个端点向水平线段引垂线，再按上述要求画出这些垂直线段，确定端点，从而画出线段. （③化等边三角形后再补充） [例1] 用斜二测画法画水平放置的边长为3cm的正方形的直观图. DCD'A'B'C'AB 画法：⑴作出正方形ABCD，以AB边所在直线为 x轴，以点A为原点，建立直角坐标系；任取点O′,画出对应的 x′轴和 y′轴,使∠ x′O′ y′=45° ⑵在 x′轴上取B′点使得AB=O′B′, 在 y′轴上取D′点使得AD=O′D′； 过点D′作 x′轴的平行线，取C′点使得DC=D′C′. ⑶顺次连接A′B′C′D′，所得到的四边形即为所求. 画直观图时，确定线段的端点很重要. ．．．．．．．．．．．．．．．．若点在坐标轴上可以直接取，“横不变，直一半”； 若点不在坐标轴上，那么要引坐标轴的垂线. [例2] 用斜二测画法画水平放置的边长为3cm的正三角形的直观图. 名师精编 优秀教案
CAB 画法：⑴作出正三角形ABC，以AB边所在直线为 x轴，以点A为原点，建立直角坐标系；任取点O′,画出对应的 x′轴和 y′轴,使∠ x′O′ y′=45° ⑵在 x′轴上取B′点使得AB=O′B′；过点C分别作 x轴和 y轴的垂线， 垂足分别为E、F，在 x′轴取E′点,使得AE=A′E′, 在 y′轴取F′点, 使得AF=A′F′,过点E′、F′分别作 y′轴和x′轴的平行线，交于点 C′. ⑶顺次连接A′B′C′，所得到的三角形即为所求. （是否可以另外建立一个坐标系，简化作图过程？） 变式练习2：课本第201页，练习3 1. 画出水平放置的正六变形的直观图. 画法（略） EFDC AB 2. 画棱长为3cm的正方体的直观图. DCD'A'B'C'AB 画法：⑴作出正方体水平放置底面的直观图ABCD， 名师精编 优秀教案
使得∠DAB=45o ,AB=3cm,AD=1.5cm. ⑵过点A作z′轴，使得∠BAZ′=90o,分别过点A、B、C、D，沿z′轴的正方向取AA′=BB′=CC′=DD′=3cm ⑶连结A′B′、B′C′、C′D′、A′D′,所得图形即为所求. 若要画几何体的图形需要在原点添加z轴，它与x轴所成角为90o，与它平行的线段长度保持不变. （1） 归纳小结，纳入知识体系： 平面的定义、表示及画法（鼓励学生说、画结合） 平面的基本性质（通过尝试指导完成） 斜二测画法画画立体图形的直观图 例1、例二（通过尝试指导完成）
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