宁夏石嘴山市第三中学2019 - 2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）

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宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题

文（含解析）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知数列?an?是等比数列，且a1?A. 2 【答案】B 【解析】

因为数列?an?是等比数列，且a1?故选B.

2.已知f(x)?lnx，则f?(e)的值为（ ） A. 1 【答案】D 【解析】 试题分析：

考点：导数的计算．

3.在?ABC中，已知a2?b2?c2?bc，则A等于( ) A.

，

，则

．

B. -1

C. e

D.

B. -2

1,a4??1，则?an?的公比q为（ ） 811C. D. ?

221133,a4??1，q3??8,q??2,所以a4?a1q?q??1, 881 e? 3B.

? 6C.

2??或 33D.

2? 3【答案】D 【解析】

分析：根据余弦定理推论求得cosA，然后可求得A?详解：∵a2?b2?c2?bc， ∴b2?c2?a2??bc．

2?． 3b2?c2?a2?bc1由余弦定理的推论得cosA????，

2bc2bc2 - 1 -

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又0?A??， ∴A?2?． 3故选D．

点睛：本题考查余弦定理推论的应用，解题时容易出现的错误是在求得角的三角函数值后忽视了角的范围，从而得到错误的结果．

4.设命题p：方程x2?3x?1?0的两根符号不同；命题q：方程x2?3x?1?0的两根之和为3，判断命题“?p”、“?q”、“p?q”、“p?q”为假命题的个数为 ( ) A. 0 【答案】C 【解析】

试题分析：命题P为真，命题q为假，故“?p”为假、“?q”为真、“p∧q”为假、“p∨q”为真，故选C．. 考点：复合命题的真假. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 若a?b，则ac2?bc2 C. 若ac?bc，则a?b 【答案】D 【解析】

A选项中为0时不能成立，B选项中不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向应改变，C选项中的为负数时，不等号的方向要改变，所以C不成立，选D

B. 若a??b，则?a?b D. 若a?b，则a?c?b?c

B. 1

C. 2

D. 3

x2y26.椭圆??1的焦距是2,则实数m的值是( )

m4A. 5 【答案】D 【解析】 【分析】

讨论椭圆的焦点轴，利用c2?a2?b2，结合焦距即可得解.

【详解】当椭圆的焦点在x轴上时有：a?m,b?4,?c?a?b?m?4.

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22222B. 8 C. 5或8 D. 3或5

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由焦距是2,可知c?1，所以m?4?1，解得m?5；

当椭圆的焦点在y轴上时有：a?4,b?m,?c?a?b?4?m. 由焦距是2,可知c?1，所以4?m?1，解得m?3. 故选D.

【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的几何性质，属于基础题. 7.下列曲线中离心率为

222226的是（ ） 2x2y2B. ??1

42x2y2C. ??1

46D.

x2y2A. ??1

24x2y2??1 410【答案】B 【解析】

b23b216c23由e?得2?,1?2?,2?，选B.

a2a2a22【此处有视频，请去附件查看】

8.抛物线y?4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( ) A.

217 16B. 1 C.

7 8D.

15 16【答案】D 【解析】 【分析】

由抛物线方程先计算出p的值，然后再根据焦半径公式MF?yM?2【详解】因为y?4x是抛物线的方程，所以p?

p计算出M的纵坐标. 21； 8

因为MF?1，所以yM?故选D.

p115?yM??1，所以yM?， 21616【点睛】本题考查抛物线的焦半径公式的应用，难度较易.对于形如y??2px?p?0?的抛

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物线，抛物线上任意一点P?x0,y0?到其焦点F的距离为PF??x0?p；对于形如2p. 2x2??2py的抛物线，抛物线上任意一点P?x0,y0?到其焦点F的距离为PF??y0?9.设函数f(x)＝ax3?3x2?2，若f′(－1)＝4，则a的值为( ) A.

19 3B.

16 3C.

13 3D.

10 3【答案】D 【解析】 【分析】

由题，求导，将x=-1代入可得答案.

2【详解】函数f(x)的导函数f?(x)?3ax?6x，因为f′(－1)＝4，即3a?6?4，

解得a?故选D

10 3【点睛】本题考查了函数的求导，属于基础题.

10.已知数列?an?的前n项和Sn?2n?n?1?，则a5的值为( ) A. 80 【答案】C 【解析】

222试题分析：Sn?2n?2n，a5?S5?S4?(2?5?2?5)?(2?4?2?4)?20．故选C．

B. 40 C. 20 D. 10

考点：已知数列的前n项和，求项．

x2y211.椭圆??1中，以点M??1,2?为中点的弦所在的直线斜率为（ ）

169A. 【答案】B 【解析】

9 16B.

9 32C.

9 64D. ?9 32 - 4 -