一、选择题
1．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n= ( ) A．7 B．8 C．9 D．10
2．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( ) A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°
3．如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法错误的是 ( )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
5．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为( )
A．13 B．17 C．20 D．26
6．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为 ( )
7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6，AB=5，则AE的长为 ( )
A．4
B．6 C．8 D．10
8．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，?ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为( )
A. 14 B．13 C．12 D．10 二、填空题
1．若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为：____.
2．在?ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为：____.
3.如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺，但图④；⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：____．
4．如图，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC.则，BD=____.
5.如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是____.
6. 如图所示，在?ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线中点F，则∠BEF的度数为____．
7. 已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____.
8. 在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10,sin∠BDC=，则?ABCD的面积是____.
35
三、按要求做题
1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE. 求证：四边形ABCD为平行四边形．
2.如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE= OF.
一、
1．D 2．C
3．C解析：∵BM是∠ABC的平分线， ∴∠ABM=∠CBM.
∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC, ∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2. ∵?ABCD的周长是14,
∴BC+CD=7，∴CD=5， 则DM=CD-MC=3，故选C． 4．D
5．B 解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=CC=3,OB=OD=6,BC=AD=8.
∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选B 6．D解析：∵AC=2，BD=4， 四边形ABCD是平行四边形，
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