有理数的乘方
教学目标：
在现实背景中，理解有理数乘方的意义 能进行有理数的乘方运算
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。 教学难点：正确理解乘方，底数，指数的概念并合理运算 教学方法：讲练结合 教学过程： 复习 乘法法则 除法法则 引入
前面我们已经学习了加、减、乘、除四种运算，还有没有其它运算呢？ 有，下面老师给大家介绍一种新的运算：乘方 新授
在小学里，我们已经学过平方和立方 如：乘法形式 乘方形式
a·a 记作：a2 读作：a的平方或a的2次方
a·a ·a 记作：a3 读作：a的立方或a的3次方
那么a·a ·a·a 记作：________ 读作：_________________________ a·a·a·a·a 记作：________ 读作：___________________________
a???a??????an个a 记作：________ 读作：___________________________
2?2?2呢？
??2???2???2???2?呢？
一般地，象这样，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂
在an中，a叫做底数
幂an指数 专业 文档
底数1
n叫做指数
an读作a的n次方
an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
例如：23中，底数是2，指数是3，幂是8，读作2的3次方
填空：32中，底数是________，指数是______，幂是_______，读作：_______ (32与23相同吗？)
??2?4中，底数是________，指数是______，幂是_______，读作：_______
81中，底数是________，指数是______，幂是_______，读作：_______
22005中，底数是________，指数是______，幂是_______，读作：______
象上面，左边（a·a等）是乘法形式，右边是乘方形式 乘法形式可能转化为乘方形式，反之亦可 例如：（1）2?2?2 （2）??3???3???3???3?
1?1?1?1（3）2222
（4）??2?3 （5）??2?4 （6）??2?5
具体幂是多少呢？乘方有没有运算法则呢？我们把上式计算出来看看 （1）2?2?2＝8
（2）??3???3???3???3?＝81
1?1?1?11（3）2222＝16
（4）??2?3＝??2???2???2?＝－8
专业 文档
1
4???2（5）＝??2???2???2???2?＝16 5???2（6）＝??2???2???2???2???2?＝－32
观察上列式子，思考正数与负数的乘方有区别吗？你发现什么规律？能归纳出乘方的法则
吗？猜想??2?6符号是正的还是负的？
答：正数的乘方都是正数，负数的乘方有正有负 乘法法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 四．练习：P.35－试一试，练习1口答，2学生板演五．补充练习： 灵活运用：填空
乘法形式 计算结果 读作
??2?3
－23 ?23
－??2?3
3－
?2
?3?2??3??
233
233
?3?2?－?3?? ?3?2??3?－?
23－3
专业 文档
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20
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