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2014年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?鞍山）A．2
B．±2
C．
的平方根是（ ） D．±
2．（3分）（2014?鞍山）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（ ）2·1·c·n·j·y
A．我
B．爱
C．辽
D．宁
的解集在数轴上表示为（ ）
3．（3分）（2014?鞍山）不等式组
A．
D．
B．
C．
4．（3分）（2014?鞍山）分式方程A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
的解为（ ）
5．（3分）（2014?鞍山）下列说法正确的是（ ） A．数据1，2，3，2，5的中位数是3 B．数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7 C．若甲组数据方差S
2
甲
=0.15，乙组数据方差S
2
乙
=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定
D．数据1，2，2，3，7的平均数是3
6．（3分）（2014?鞍山）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（ ） 21*cnjy*com
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A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6
7．（3分）（2014?鞍山）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地
B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后3.75小时相遇
D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
8．（3分）（2014?鞍山）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（ ）
A．∠AGE=67.5° B．四边形AEFG是菱形 C．BE=2OF D．S△DOG：S四边形OGEF=
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2014?鞍山）如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2= ．
：1
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10．（3分）（2014?鞍山）在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 ．
11．（3分）（2014?鞍山）对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=a﹣ab，例如1※3=1﹣1×3．若x※4=0，则x= ．
12．（3分）（2014?鞍山）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例
依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分．
13．（3分）（2014?鞍山）如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G．已知AB=12，BC=15，GH=5，则△ABC的周长为 ．
2
2
14．（3分）（2014?鞍山）在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为 cm（结果用含π的式子表示）．www.21-cn-jy.com
15．（3分）（2014?鞍山）如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A， 则k= ．
2
16．（3分）（2014?鞍山）如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中A点坐标为（1，0）．将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°，得到△AO1B1；将得到的△AO1B1绕顶点
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B1顺时针旋转120°，得到△B1A1O2；然后再将得到的△B1A1O2绕顶点O2顺时针旋转120°，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则A2014点的坐标为 ．
三、解答题（每小题8分，共24分）
17．（8分）（2014?鞍山）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中x=
﹣2．
18．（8分）（2014?鞍山）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2； （3）求四边形AA2B2C的面积．
19．（8分）（2014?鞍山）数学小组的同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将数据进行了整理： 月均用水量x（t） 频数 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
12 16 a 12
频率 0.15 0.20 0.35 0.15
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