∴AE=，
．
则AC=2AE=
24. 分析：（1）由定义直接得出即可；
（2）根据[a]=2，得出1＜a≤2，求出a的解即可； （3）根据题意得出﹣5≤解；
（4）整理得出[x]=2x+，方程右边式子为整数，表示出x只能为负数，得出x﹣1＜2x+＜x，求出x的取值范围，确定出方程的解即可． 解：（1）[﹣π]=﹣4； （2）2≤a＜3； （3）解得﹣
≤x＜﹣7
＜﹣4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的
整数解为﹣9，﹣8； （4）由6x﹣3[x]+7=0得 x﹣1＜2x+＜x， 解得﹣
＜x＜﹣；
所以x=﹣或x=﹣3．
25.分析：（1）根据”SAS”判定△ADE≌△DCF；（2）根据两角对应相等的两个三角形相似易证△ADE
∽△ECQ，所以
，又因
，所以
，即点Q是CF中点.（3）
可证△AEQ∽△ECQ∽△ADE，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可得
， ，所以，又因
，所以，即.
解：（1）由AD=CD，∠ADE=∠DCF=90°，DE=CF得△ADE≌△DCF； (2)易证△ADE∽△ECQ，所以 因为
CQCE． ?DEADCEDE1CQCQ1??，所以??，即点Q是CF中点． ADAD2DECF2（3）S1?S2?S3成立. 理由：因为△ADE∽△ECQ，所以
CQQECQQE，所以． ??DEAECEAE因为∠C=∠AEQ=90°，所以△AEQ∽△ECQ，所以△AEQ∽△ECQ∽△ADE．
S1S2EQ2AE2EQ2?AE2S1AE2EQ2S2?()?()?所以 ?(． )，?()．所以 ?S3S3AQAQAQ2S3AQS3AQ由EQ2?AE2?AQ2，所以
S1S2??1，即S1?S2?S3． S3S326.分析：（1）因为抛物线经过点A（﹣4，0），B（1，0），所以可以设抛物线为y=﹣（x+4）（x﹣
1），展开即可解决问题．
（2）先证明∠ACB=90°，点A就是所求的点P，求出直线AC解析式，再求出过点B平行AC的直线的解析式，利用方程组即可解决问题．
（3）分AC为平行四边形的边，AC为平行四边形的对角线两种切线讨论即可解决问题． 解：（1）抛物线的解析式为y=﹣（x+4）（x﹣1），即y=﹣x﹣x+2； （2）存在．
当x=0，y═﹣x2﹣x+2=2，则C（0，2）， ∴OC=2，
∵A（﹣4，0），B（1，0）， ∴OA=4，OB=1，AB=5， 当∠PCB=90°时，
∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25 ∴AC2+BC2=AB2
∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，
∴当点P与点A重合时，△PBC是以BC为直角边的直角三角形，此时P点坐标为（﹣4，0）；
2
当∠PBC=90°时，PB∥AC，如图1， 设直线AC的解析式为y=mx+n， 把A（﹣4，0），C（0，2）代入得
，解得
，
∴直线AC的解析式为y=x+2， ∵BP∥AC，
∴直线BP的解析式为y=x+p，
把B（1，0）代入得+p=0，解得p=﹣， ∴直线BP的解析式为y=x﹣，
解方程组得或，此时P点坐标为（﹣5，﹣3）；
综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）； （3）存在点E，设点E坐标为（m，0），F（n，﹣n2﹣n+2） ①当AC为边，CF1∥AE1，易知CF1=3，此时E1坐标（﹣7，0）， ②当AC为边时，AC∥EF，易知点F纵坐标为﹣2， ∴﹣n2﹣n+2=﹣2，解得n=
，得到F2（
，﹣2），F3（
，﹣2），
根据中点坐标公式得到： =或=，
解得m=此时E2（
或，
，0），
，0），E3（
③当AC为对角线时，AE4=CF1=3，此时E4（﹣1，0）， 综上所述满足条件的点E为（﹣7，0）或（﹣1，0）或（
，﹣2）或（
，﹣2）．
2019-2020年中考数学第一轮复习模拟试题2含解析浙教版
一 、选择题（本大题共12小题 ） 1.下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．－4
B．－5
C．－6
D．－2
3.下列计算正确的是( )
A．x2+x3=x5
B．x2?x3=x6
C．（x2）3=x5
D．x5÷x3=x2
4.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是( )
A． B． C． D．
5.若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（ ）度．
A． 36或144
B． 20或120
2
C． 120 D． 20
6.若关于x的一元二次方程x﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和
b，且a﹣ab+b=18，则A．3
B．﹣3
2
2
+的值是（ ）
C．5
D．﹣5
7.将直线y?2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是 （ ）
A．y?2x?2 B．y?2x?2
C．
y?2?x?2? D．
y?2?x?2?
8.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD
的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
9.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）
A．30°
B． 35°
C． 36°
D． 40°
10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A．B两地间的路程为204km，他们前进的路程
为s（km）．甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/h C．乙的速度是10km/h
B．甲比乙晚到B地2h D．乙比甲晚出发2h
11.如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（ ）
A． 12
12.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）
B． 16
C． 20
D． 32
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