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最新北师大版八年级数学上册《一次函数的应用第3课时》教学设计(精品教案)

来源:用户分享 时间:2025/5/29 5:13:48 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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说明:在这个环节的学习过程中,如果学生入手感到困难,可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步?

⑵在两个人到达之前所用时间是否相同?所行驶的路程是否相同?出发地点是否相同?两个人的速度各是多少?⑶这个问题中的两个变量是什么?它们之间是什么函数关系?⑷如果用S表示路程,t表示时间,那么他们的函数解析式是一样?他们各自的解析式分别是什么?

内容2:深入探究

例2 我边防局接到情报,近海处一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇

B追赶

B

A

公 海

(如图),下图中l1, l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系. 根据图象回答下列问题:

(1)哪条线表示B到海岸的距离与时间的关系?

解:观察图象,得当t?0时,B距海岸mile,即S?0,故l1表示B到海岸的距追赶时间之间的关系; (2)A,B哪个速度快?

解:从0增加到10时,l2的纵坐标增加了2,而l1的纵坐标增加了5,即10 min内,A行驶了2海里,B行驶了5 n mile,所以B的速度快.

0 n 离与间之

(3)15 min内B能否追上A? 解:可以看出,当t?15时,l1上对应点上对应点的下方,

(4)如果一直追下去,那么B能否追解:如图l1 ,l2相交于点P.因此,如直追下去,那么B一定能追上A.

(5)当A逃到离海岸l2海里的公海时,无法对其进行检查.照此速度,B能否逃到公海前将其拦截?

解:从图中可以看出,l1与l2交点P的

标小于l2,这说明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A. 活动目的:培养学生良好的识图能力,进一步体会数与形的关系,建立良好的知识联系.

说明:学生在教师的引导下,逐步形成了良好的识图能力.

第三环节:反馈练习

内容:观察甲、乙两图,解答下列问题

纵坐

B将

在l2

上A? 果一

在A

1.填空:两图中的( )图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节.

2.根据1中所填答案的图象填写下表: 项目 线型 主人公 (龟或兔) 红线 绿线

3.根据1中所填答案的图象求:

(1)龟免赛跑过程中的函数关系式(要注明各函数的自变量的取值范围);

(2)乌龟经过多长时间追上了免子,追及地距起点有多远的路程? 4.请你根据另一幅图表,充分发挥你的想象,自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事,要求如下:

(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;

(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量.

到达时最快速度平均速度(米/分) 间(分) (米/分) 意图:旨在检测学生的识图能力,可根据学生情况和上课情况适当调整。

说明:练习注意了问题的梯度,由浅入深,一步步引导学生从不同的图象中获取信息,对同学的回答,教师给予点评,对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心。

lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间5. 如图,

t的关系.

(1)B出发时与A相距多少千米?

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是多少小时?

(3)B出发后经过多少小时与A相遇?

22.5 S(千米) lB lA (4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,

10 7.5 O 0.5 1.5 3 t(时)

那么经过多少时间与A相遇?相遇点离B的出发点多远? 你能用哪些方法解决这个问题?在图中表示出这个相遇点C.

6.甲.乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),

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