2018-2019学年江西省九江市九年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中） 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．C．
B．D．
2．一元二次方程x2+4x＝5配方后可变形为（ ） A．（x+2）2＝5
B．（x+2）2＝9 C．（x﹣2）2＝9
D．（x﹣2）2＝21
3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I与R的函数表达式为（ ）
A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝
4．如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子DA恰好与甲影子CA在同一条直线上，已知甲身
高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙两同学相距（ ）米．
A．1
B．2
C．3
D．5
，其中ab＜0，a、b5．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝
为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD中点，BE交AC于点
F，DF的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．若关于x的方程x2+3x+k＝0的一个根是1，则k的值为 ．
8．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 ．
9．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为 ．
10．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足 ．
11．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积32，则k的值为 ．
12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E为BC中点，F是AB上一点，G为AD上一点，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交
AC于点H，下列结论正确的是 ．（填序号即可）
①△BEF∽△CHE ②AG＝1
③EH＝
④S△BEF＝3S△AGH
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13．用公式法解一元二次方程：2x2﹣7x+6＝0．
14．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，求证：四边形ACDE是菱形．
15．如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P； （2）在图2中，作AB的中点Q．
16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的
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