T2R?2L?T? E?2R或E?8＝8?4
4.2.2.竖曲线最小半径
在纵断面设计中，竖曲线的设计时受多个要素的限制，其中有三个决定着竖曲线的半径或最小长度。 1） 缓和冲击
汽车行驶在竖曲线上时，产生离心力。这个力在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重。这种增重与减重达到某种程度时，旅客就会有不适感，同时对汽车的悬挂系统也不利，所以确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以控制。考虑舒适性及视觉平顺等要求，采用
a?0.278m/s2，此限制条件下的竖曲线半径和最小长度分别为：
V2V2? Rmin?3.6或Lmin?3.6
2）时间行程不过短
汽车从直坡线行驶到竖曲线上，若坡差较小时，竖曲线长度很短，驾驶员会产生变坡很急的感觉，因此汽车在竖曲线上行程时间最短应满足3s行程，即：
Lmin?3）满足视距要求
汽车行驶在凸形竖曲线上，如果半径太小，会阻碍司机试线。为了行车的安全，应该对凸形竖曲线的半径或最小长度加以限制。同样在凹形竖曲线上也要对此加以限制。具体限值见表4.1和4.2。
表4.1 凸形竖曲线最小半径和最小长度
设计速度（km/h） 停车 视距 缓和冲击（m） 视距要求（m） 《标准》规定值（m） 竖曲线半径 竖曲线长度 VVt? 3.61.2
S（m） 60 75 Lmin?v2?3.6 Lmin?2ST?4一般值 2000 极限值 1400 一般值 120 极限值 50 1000ω 1406ω 表4.2 凹形竖曲线最小半径
设计速度（km/h） 停车 视距 缓和冲击（m） 夜间行 车照明 2ST?1.5?0.0524ST桥下 视距 2ST?26.92《标准》规定值（m） 极限值 一般值 ST（m） 60 75 Lmin?v2?3.6 1000 1500 1000ω 1036ω 209ω 总之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到以上三种因素的限制。在进行设计时，必须明确那一种限制因素最为不利，这样才能最为有效的控制。
4.2.3. 竖曲线设计要求
1）宜选用较大的竖曲线半径。竖曲线设计，首先确定合适的半径。在不过分增加工程数量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径，一般都应采用大于竖曲线一般最小半径的数值，特别是前后两相邻纵坡的代数差小时，竖曲线更应采用大半径，以利于视觉和路容美观。只有当地形限制或其他特殊困难不得已时才允许采用极限最小半径。
2）同向曲线间应避免“断背曲线”。同向竖曲线，特别是同向凹形竖曲线间如直线坡段不长，应合并为单曲线后复曲线。
3）反向曲线间，一般由直坡段连续，亦可以相互直接连接。反向竖曲线间设臵一段直坡段，直坡段长度一般不小于计算行车速度行驶3s的行程长度。如受条件限制也可相互直接连接，后插入短直线。
4.2.4.竖曲线计算算例
4.2.4.1.以第一段凹形竖曲线为例：变坡点桩号K0+340
1）计算竖曲线要素
根据设计得知：i1?-2.058%,i2??0.379%,?1?i2?i1?1.679% ，为凹形 拟定竖曲线半径R=3000m，则：
竖曲线长度：L1?R1?1?3000?1.679%?50.37m
切线长：T1?L1?25m 2T1225.1852竖曲线变坡点外距： E1???0.106m2R12?3000xi2竖曲线上任意点竖距：h?2R
2） 计算设计高程
竖曲线计算公式为：
xi2右半部分：Hi?H2?Lii2?2R1 xi2左半部分：Hi?H1?Lii1?2R1
式中：xi——曲线上任意点到曲线起点（左半曲线）或终点（右半曲
线）的水平距离；
Li——直线上点到相邻变坡点的距离。
竖曲线起点桩号=（K0+340）-25=K0+315 竖曲线起点高程=852.7+25×0.02=853.2m 桩号K0+360处：
横距：x1?(K0?360)?(K0?315)?45mx12竖距：h1??0.3375m2R切线高程?853.2?20?2.058%?853.6m设计高程?853.6-0.3375?853.26m
4.3.道路纵断面图的绘制
路线纵断面图里包括上、下两部分内容。上半部主要用来绘制地面线和纵断面设计线，下半部主要用来填写有关数据。
上半部纵断面图上已将下列内容绘出：①竖曲线位臵及其要素；②沿线桥涵及人工构造物的位臵、结构形式及孔径；③与公路、铁路交叉的桩号、路名及高程；④沿线跨越的河流名称、位臵、常水位及最高洪水位；⑤水准点位臵、编号和高程；⑥断链桩位臵、桩号及长短链关系等。
下半部自下而上分别是：①直线与平曲线；②里程及桩号；③地面高程；④设计高程；⑤填挖高度；⑥纵坡及坡长；⑦土壤地质说明等内容。
第五章 道路横断面设计
道路的横断面是指中线各点的法向切面，它是由横断面设计线和地面线所构成的。其中横断面设计线包括行车道、路肩、边沟边坡、护坡道、分隔带、截水沟以及取土坑、弃土坑、环境保护设施。横断面中的地面线是表征地脉那起伏变化的那条线。路线设计中所涉及的横断面设计只限于与行车道直接有关的那一部分，即各组成部分的宽度、横向坡度等问题。
5.1.道路横断面设计原则
道路横断面设计，必须结合地形、地质、水文等条件，本着节约用地
的原则，选用合理的断面形式，以满足行车顺适、工程经济、路基稳定且便于施工和养护的要求。 5.2.道路横断面设计方法和步骤
1）根据外业横断面测量资料点绘横断地面线；
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