基础课1 曲线运动 运动的合成与分解
一、单项选择题
1．如图1所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )
图1
A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动 D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动
解析 磁铁放在A处时，小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。
答案 D
2．如图2所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆。已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是( )
图2
A．沿AC航行所用时间较长
B．沿AC航行时水速较大 C．实际航速两次大小相等
D．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆 解析 由航行时间t＝
dv船
可知，两次航行时间相等，沿AC航行沿水流方向的
位移大，说明此过程的水速度大，故A错误，B正确；根据速度的合成可知，实际航速两次大小不相等，故C错误；当船头偏向上游时，可以在A点正对岸登陆，故D错误。
答案 B
3．在某次杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速运动，经过时间t，猴子沿杆向上运动的高度为h，人顶杆沿水平地面运动的距离为x，如图3所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
图3
A．猴子相对于地面的运动轨迹为直线 B．猴子相对于地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子相对于地面的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子相对于地面的位移大小为x2＋h2
解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子所受合力方向与运动方向不在一条直线上，所以猴子相对于地面的运动轨迹为曲线，选项A错误；因为猴子受到的合外力恒定(合加速度恒定)，所以猴子相对于地面做匀变速曲线运动，选项B错误； t时刻猴子相对于地面的速度大小为v＝
2
v2选项C错误；t时间内猴子相0＋（at），
对于地面的位移大小为s＝答案 D
x2＋h2，选项D正确。
4．(2018·衡阳联考)如图4所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗。F为AB中点。则t1∶t2为( )
图4
A．2∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶(2－1)
解析 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水ABAF平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝v∶v＝2∶1。
答案 A
5．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。如图5所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO＝15 m、NO＝12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1＝8 m/s，快艇在静水中的速度大小为v2＝10 m/s。现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是( )
图5
A．快艇的出发点位于M点左侧8 m处 B．第一个过程所用的时间约为1.17 s
C．第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸 D．第二个过程所用的时间为2 s
解析 快艇在水中一方面航行前进，另一方面随水流向右运动，当快艇的速度方向垂直于河岸时，到达目标靶的时间最短，所以到达目标靶所用时间tMO
＝v＝1.5 s，快艇平行河岸向右的位移为x＝v1t＝12 m，则出发点应位于M
2点左侧12 m处，A、B错误；第二个过程要求位移最小，因此快艇应垂直到达对岸，则船头应指向河岸的上游，C错误；要使快艇由目标靶到达正对岸，快艇的位移为12 m，快艇的实际速度大小为v＝NO
间为t′＝v＝2 s，D正确。
2
v22－v1＝6 m/s，所用的时
答案 D
二、多项选择题
6．下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B．物体在变力作用下一定是做曲线运动
C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
解析 物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。
答案 AC
7. (2018·河南豫东、豫北十校联考)如图6，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，
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