最新天津市中考数学模拟试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣6的绝对值的倒数等于（ ） A．6
B．
C．﹣ D．﹣6
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A．7.6×108 B．0.76×10﹣9 3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 B．a2+a2=a4 C．3a3?2a2=6a6 D．（﹣a2）3=﹣a6
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）
C．7.6×10﹣8
D．0.76×109
A．32° B．58° C．68° D．60°
5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ） A．x2+1=0 B．x2﹣3x+1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣x+1=0
6．正八边形的每个内角的度数是（ ） A．144° B．140° C．135° D．120°
7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，则∠OCB的度数是（ ）
A．70° B．65° C．55° D．50°
8．如图，已知直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≤kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
D．
B．
C．
9．如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是（ ）
A．AP=PN B．NQ=QD
C．四边形PQNM是矩形 D．△ABN是等边三角形
10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
+
11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式的结果是（ ）
A．a+b B．﹣a﹣b C．2b﹣c D．﹣2b+c
12．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=确的个数是（ ）
AB；④PB=2PC．则正
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．函数y=
中自变量x的取值范围是 ．
14．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．
15．将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于 ．
16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是 ．
18．如图，已知扇形OAB与扇形OCD是同心圆，OA=R，OC=r． （1）若R=8，r=6，圆心角度数为60°，则环形面积为 ；
（2）请在原图中以O为圆心，以r′为半径，将环形面积分成面积相等的两个环形，（尺规作图），并将作图步骤进行简单的描述． ．
三、解答题（共7小题，满分64分） 19．解不等式组
，并写出它的非负整数解．
20．我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名； （2）将下面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AC上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB=6，sin∠BAC=，求BE的长．
22．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶成本50元/千克，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：w=﹣2x+240． （1）设该绿茶的月销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？（销售利润=单价×销售量﹣成本﹣投资） （2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？
23．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．
24．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA﹣2（OC﹣6）2=0．
（1）求A、B、C三点的坐标．
|+
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1与x轴交于点D，求直线BB1的解析式．
（3）在直线AC上是否存在点P使PB1+PD的值最小？若存在，请找出点P的位置，并求出PB1+PD的最小值；若不存在，请说明理由．
（4）在直线AC上是否存在点P使|PD﹣PB|的值最大？若存在，请找出点P的位置，并求出|PD﹣PB|最大值．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）． （1）求抛物线的解析式；
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