∴四边形MPNQ是矩形； ∴C正确，D不正确； 故选：D．
10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
【考点】正方形的性质；等腰直角三角形． 【分析】由图可得，S1的边长为3，由AC=EC=
BC，BC=CE=
CD，可得AC=2CD，CD=2，
；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．
【解答】解：如图，设正方形S2的边长为x， 根据等腰直角三角形的性质知，AC=∴AC=2CD，CD==2， ∴EC2=22+22，即EC=∴S2的面积为EC2=
；
=8；
x，x=
CD，
∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9， ∴S1+S2=8+9=17． 故选：B．
11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式的结果是（ ）
+
A．a+b B．﹣a﹣b C．2b﹣c D．﹣2b+c 【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】根据二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式． 【解答】解：由图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向，a＜0， 与y轴交于y轴的正半轴，c＞0， 对称轴在二象限，﹣
＜0，a＜0，则b＜0，
图象过点（1，0），
因此a+b+c=0，a+c=﹣b＞0，
所以原式=a+c+c﹣b=﹣b+c﹣b=﹣2b+c． 故选D．
12．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=确的个数是（ ）
AB；④PB=2PC．则正
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】四边形综合题．
【分析】根据矩形的性质结合全等三角形的判定与性质得出△ADE≌△BCE（SAS），进而求出△ABE是等边三角形，再求出△AEP≌△ABP（SSS），进而得出∠EAP=∠PAB=30°，分别的得出AD与AB，PB与PC的数量关系．
【解答】解：∵在矩形ABCD中，点E是CD的中点，
∴DE=EC，
在△ADE和△BCE中 ∵
，
∴△ADE≌△BCE（SAS）， ∴AE=BE，∠DEA=∠CEB， ∵AE平分∠BED， ∴∠AED=∠AEB，
∴∠AED=∠AEB=∠CEB=60°， 故：①BE平分∠AEC，正确； 可得△ABE是等边三角形， ∴∠DAE=∠EBC=30°， ∵PE⊥AE，
∴∠DEA+∠CEP=90°， 则∠CEP=30°，
故∠PEB=∠EBP=30°， 则EP=BP，
在△AEP和△ABP中
，
∴△AEP≌△ABP（SSS）， ∴∠EAP=∠PAB=30°， 又∵AE=AB，
∴AP⊥BE，故②正确； ∵∠DAE=30°， ∴∴3DE=∴AD=∴③AD=
=tan30°=AD， DE， AB正确；
，
∵∠CEP=30°， ∴CP=EP， ∵EP=BP， ∴CP=BP，
∴④PB=2PC正确．
总上所述：正确的共有4个． 故选：A．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．函数y=
中自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠1 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由y=
x+1≥0且x﹣1≠0． 解得x≥﹣1且x≠1，
故答案为：x≥﹣1且x≠1．
14．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= 7 ．
【考点】完全平方公式．
【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值． 【解答】解：∵a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．
故答案为：7
15．将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于 ．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可． 【解答】解：画树形图如下：
，得
由树形图可知所得的两位数恰好是奇数的概率=， 故答案为：．
16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为
．
【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义． 【分析】由题意可知，OE为对角线AC的中垂线，则CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△
AEC求出线段
AE的长度，进而在Rt△BCE中，由勾股定理求出线段BE的长度；然后证明
∠BOE=∠BCE，从而可求得结果． 【解答】解：如图，
连接EC．
由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线， ∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5， ∴S△AEC=2S△AOE=20． ∴
AE?BC=20，又BC=8，
∴AE=5， ∴EC=5．
在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=
=3．
∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，
∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°﹣∠OBC=90°﹣（∠BCE+∠ECO） ∴∠BOE+[90°﹣（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°， 化简得：∠BOE﹣∠BCE﹣∠ECO+∠EAO=0， ∵OE为AC中垂线，
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