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②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________________
三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） （15）（本小题13分）
已知函数f(x)?sinx?23sin2? 2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
2??0,（Ⅱ）求f(x)在区间??3?上的最小值。
??（16）（本小题13分）
已知等差数列{a}满足a?an1n2?10,a4?a3?2.
（Ⅰ）求{a}的通项公式； （Ⅱ）设等比数列{b}满足bn2?a3,b3?a7.问：b与数列
6{an}的第几项相等？
某超市随机选取1000位顾客，记录了她们购买
（17）（本小题13分）
甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买。
商品 甲 乙 丙 丁 资料仅供参考
顾客人数 100 217 200 300 85 98 √ × √ √ √ × × √ √ × × √ √ × √ √ × × √ √ × × × × （Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率 （Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ （18）（本小题14分）
如图，在三棱锥V?ABC中，平面VAB?平面ABC，?VAB为等边三角形，
AC?BC?2AC?BC且
，O,M分别为AB,VA的中
点。
（Ⅰ）求证：VB//平面MOC. （Ⅱ）求证：平面MOC?平面VAB
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（Ⅲ）求三棱锥V?ABC的体积。
（19）（本小题13分）
设函数
x2f(x)??klnx,k?02
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值； （Ⅱ）证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1,上仅有一个零点。
(20)(本小题14分)
已知椭圆C:x2e]?3y2?3，过点且不过点的直
线与椭圆C交于A,B两点，直线AE与直线x?3交于点M.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率； （Ⅲ）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由。
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参考答案
一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
（1）A （2）D （3）B （4）C （5）B （6）A （7）C （8）B 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
（9）-1 （10）log5
2（11）? （12）3 4（13）7 （14）乙 数学 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：
（Ⅰ）因为f(x)?sinx?3cosx?3 ?2sin(x?)?33?因此f(x)的最小正周期为2?
??（Ⅱ）因为0?x?23，因此??x??? 332?当x??时，f(x)取得最小值 ??，即x?33?2?]上的最小值为f()??3 因此f(x)在区间[0,233（16）（共13分） 解：
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（Ⅰ）设等差数列{a}的公差为d
n因为a4?a3?212，因此d?2
?10又因为a?a因此a因为b因此bn，因此2a?d?10，故a11?4
?4?2(n?1)?2n?2n (n?1,2,...)
（Ⅱ）设等比数列{b}的公比为q
2?a3?8,b3?a7?161
因此q?2,b?4
6?4?26?1?128
由128?2n?2得n?63
因此b与数列{a}的第63项相等
6n（17）（共13分） 解：
（Ⅰ）从统计表能够看出，在这1000为顾客中有200
位顾客同时购买了乙和丙，因此顾客同时购
200买乙和丙的概率能够估计为1000?0.2
（Ⅱ）从统计表能够看出，在这1000位顾客中有100
位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200为顾客同时购买了甲、乙、丙，其它顾客最多购买了2种商品。因此顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率能够估计为
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