.
A．48 B．36 C．30 D．24 【考点】程序框图．
【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环． 【解答】解：模拟执行程序，可得： n=6，S=3sin60°=
，
不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056， 满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24． 故选：D．
7．在平面区域内随机取一点（a，b），则函数f（x）=ax2﹣4bx+1在
区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ） A． B． C． D． 【考点】几何概型．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据概率的几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：
;.
.
对应的图形为△OAB，其中对应面积为S=×4×4=8， 若f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数， 则满足a＞0且对称轴x=﹣即由
≤1，
，对应的平面区域为△OBC， ，
解得，
∴对应的面积为S1=××4=，
∴根据几何概型的概率公式可知所求的概率为故选：B．
8．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a=bcosC+csinB，且△ABC的面积为1+A．2
B．3
．则b的最小值为（ ）
D．
=，
C．
【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．
【分析】已知等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，求出tanB的值，确定出B的度数，利用三角形面积公式求出ac的值，利用余弦定理，基本不等式可求b的最小值．
【解答】解：由正弦定理得到：sinA=sinCsinB+sinBcosC，
;.
.
∵在△ABC中，sinA=sin[π﹣（B+C）]=sin（B+C）， ∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=sinCsinB+sinBcosC， ∴cosBsinC=sinCsinB， ∵C∈（0，π），sinC≠0， ∴cosB=sinB，即tanB=1， ∵B∈（0，π）， ∴B=
，
ac=1+
，
∵S△ABC=acsinB=∴ac=4+2
，
由余弦定理得到：b2=a2+c2﹣2accosB，即b2=a2+c2﹣仅当a=c时取“=”， ∴b的最小值为2． 故选：A．
ac≥2ac﹣ac=4，当且
9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则
此几何体的体积为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．
【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，切去一个三棱锥所得的组合体， 其底面面积S=×3×4=6，
;.
.
棱柱的高为：5，棱锥的高为3， 故组合体的体积V=6×5﹣×6×3=24， 故选：C
10．已知常数ω＞0，f（x）=﹣1+2对称轴的距离的最小值为A．
B．
C．
sinωxcosωx+2cos2ωx图象的对称中心得到
≤x0≤
，若f（x0）=，
D．
，则cos2x0=（ ）
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【分析】将函数f（x）化简成只有一个函数名，对称中心得到对称轴的距离的最小值为值．
【解答】解：由f（x）=﹣1+2化简可得：f（x）=
sinωxcosωx+2cos2ωx，
）
，可得T=π．根据f（x0）=，
≤x0≤
，求出x0，可得cos2x0的
sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+
，
∵对称中心得到对称轴的距离的最小值为∴T=π． 由
，
可得：ω=1．
f（x0）=，即2sin（2x0+∵∴
≤x0≤≤2x0+
， ≤
）=
∴sin（2x0+∴cos（2x0+
）=＞0 ）=
．
﹣
=cos）（2x0+
cos）
+sin（2x0+
sin）
=
cos2x0=cos那么：（2x0+故选D
;.
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