本章优化总结
专题一 电场中的平衡问题
1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引，库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．
(多选)(2018·温州高二检测)如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场
中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q．为了保证当细线与竖直方向的夹角为60° 时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )
mgtan 60°A．
qmgsin 60°C．
q
mgcos 60°B． qmgD．
q
[解析] 取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场mgsin 60°
力为最小，如图所示，则Eq＝mgsin 60°，得最小场强E＝．所以，选项A、C、D
q正确．
[答案] ACD
求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决．
1．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放
置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
解析：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水h平距离为L，绝缘支杆的长度为h．依据题意可得：tan 30°＝，
L
h10L＝＝ cm＝103 cm，
3tan 30°3
对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力
F＝mgtan 30°＝303×10－3×10×q1q2
依据F＝k2得：
rq2
F＝k2．
L解得：q＝
FL2＝k
－
3
N＝0．3 N． 3
0．3
×103×10－2 C＝1．0×10－6 C． 9×109
答案：1．0×106 C
专题二 电场中的动力学问题
带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动；处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题．
在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带
正电且电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求此运动过程中(取sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)
(1)小球受到的电场力的大小及方向；
(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U． [解析] (1)根据题设条件，电场力大小 3
F电＝mgtan 37°＝mg
4电场力的方向水平向右．
(2)小球沿竖直方向做初速度为v0的匀减速运动，到最高点的时间为t，则：vy＝v0－gtv0
＝0，t＝
g
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为 F电3ax＝＝g
m4
此过程小球沿电场方向的位移为： 123v20x＝axt＝ 28g
小球上升到最高点的过程中，电场力做功为： 9W＝qU＝F电x＝mv2
3209mv20
解得U＝．
32q
9mv230
[答案] (1)mg 水平向右 (2)
432q
(1)匀变速直线运动：用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．
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