22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2． （1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）求证：AE∥FP．
23．某少年宫管、弦乐队共46人．其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的价格 购买服装的套数 1套至23套 每套服装的价格 60元 24套至44套 50元 45套及以上 40元 如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元． （1）管乐队、弦乐队各多少人？
（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？
24．己知关于x，y的方程组
（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解； （2）当这个方程组的解x、y满足
，求m的取值范围：
（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？
年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（ ） A．第二象限
B．第四象限
C．x轴上 D．y轴上
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可． 【解答】解：∵点M（0，﹣3）的横坐标为0， ∴点M在y轴上． 故选D．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
2．下列计算错误的是（ ） A．
=3 B．
=﹣4
C．
=3 D．
=﹣2
【考点】24：立方根；22：算术平方根． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】①若a≥0，则
的意义是指求a的算术平方根，它的结果不能为负；②任何
一个实数都可以开立方，而且结果的符号与被开方数的符号一致． 【解答】解：因为：
===
==3
=﹣2
=4
=
=3
所以，B选项错误 故：选B
【点评】B选项的错误是学生容易犯的，这是对算术平方根的理解不透彻，要记住一个非负数的算术平方根是一个非负数．
3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ） A．a+3＞b+3
B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b
【考点】C2：不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质判断即可． 【解答】解：A、∵a＞b，
∴a+3＞b+3，正确，故本选项错误； B、∵a＞b，
∴a﹣3＞b﹣3，正确，故本选项错误； C、∵a＞b，
∴3a＞3b，正确，故本选项错误； D、∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，错误，故本选项正确； 故选D．
【点评】本题考查了不等式性质的应用，注意：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．下面说法正确的是（ ）
A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．0.16的算术平方根是±0.4 D．
的算术平方根是
【考点】22：算术平方根；21：平方根．
【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可． 【解答】解：A、25的平方根是±5，故A错误； B、（﹣3）2的平方根是±3，故B错误； C、0.16的算术平方根是+0.4，故C错误； D、
的算术平方根是，故D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解
题的关键．
5．如图，下面说法错误的是（ ）
A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角 C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角
【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角． 【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可． 【解答】解：A、∠1与∠C是内错角，故A正确，与要求不符； B、∠2与∠C是同旁内角，故B错误，与要求相符； C、∠1与∠3是对顶角，故C正确，与要求不符； D、∠1与∠2是邻补角，故D正确，与要求不符． 故选：B．
【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义，掌握相关定义是解题的关键．
6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况 D．了解某条河流的水质情况 【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式；
了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式； 了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式；
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