合肥学院《大学物理Ⅰ》过关考核练习题解答
《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答）
一、选择题
1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）
（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。
2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）
（A）A超前?/2； （B）A落后?/2； （C）B超前?/2； （D）B落后?/2。
3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ）
（A）T/4； （B）T/6； （C）T/8； （D）T/12。 4．分振动方程分别为x1?3cos(50?t??4)和x2?4cos(50?t?3?4)（SI制）则它们的合
xABot振动表达式为： （ C ）
（A）x?5cos(50?t??4)； （B）x?5cos(50?t)；
17（C）x?5cos(50?t??2?tg?1)； （D）x?5cos(50?t??2?tg?143)。
5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为?l1和?l2，且?l1=2?l2，两弹簧振子的周期之比T1：T2为 （ B ）
（A）2； （B）2； （C）1/2； （D）1/2。
6．一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速ｕ=10m/s。x=0处，质点振动曲线如图所示，y (m则该波的表式为 ) （ B ）
（A）y?2cos(?2t??20x??2)m；
2（B）y?2cos(?2t??20x??2)m；
o1234t(s)（C）y?2sin(?2t??20x??2)m；
?2（D）y?2sin(?2t??20x??2)m。
第七、八章振动与波部分练习题解答-1
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7．一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 y ( m ) （ ?C ）
（A）y?3cos(40?t??4x?3u?2)m；
（B）y?3cos(40?t?（C）y?3cos(40?t??4x??2)m；
ox(m)48?4x??2)m；
?3（D）y?3cos(40?t??4x??2)m。
8．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（ C ）
（A）它的势能转化成动能； （B）它的动能转化成势能；
（C）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；
（D）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。
9．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，
则它的 （ B ） （A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能也为零；
（C）动能最大，势能也最大；（D）动能最大，势能为零。
??10． 电磁波在自由空间传播时，电场强度E与磁场强度H （ C ）
（A）在垂直于传播方向上的同一条直线上；（B）朝互相垂直的两个方向传播； （C）互相垂直，且都垂直于传播方向； （D）有相位差?/2。
11． 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I1:I2?4，则两列波的振幅之比
A1:A2为 （ B ）
（A） 4； （B） 2； （C） 16； （D） 1/4。
12． 在下面几种说法中，正确的是： （ C ）
（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B）波源振动的速度与波速相同；
（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 13．两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为
u?0.40m/s，其中一列波在Ay1?A1cos(2?t?AB点引起的振动方程为
P?2)，另一列波在B点引起的振动方程为
第七、八章振动与波部分练习题解答-2
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y2?A2cos(2?t??2)，它们在P点相遇，AP?0.80m，BP?1.00m，则两波在P点
的相位差为： （ A ）
（A）0； （B）?/2； （C）?； （D）3?/2。
14．两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（ A ）
（A）两波源连线的垂直平分线上；（B）以两波源连线为直径的圆周上；
（C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。 15．平面简谐波x?4sin(5?t?3?y)与下面哪列波相干可形成驻波？ （ D ）
（A）y?4sin2?(t?253232x)； （B）y?4sin2?(5252t?3232x)；
（C）x?4sin2?(t?25y)； （D）x?4sin2?(t?y)。
16．设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为?S，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接收到的信号频率为：（ B ）
（A）?S； （B）
u?vRu?S； （C）
u?vRu?S； （D）
uu?vR?S。
17．两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征： （ C ）
（A）有些质元总是静止不动； （B）迭加后各质点振动相位依次落后； （C）波节两侧的质元振动位相相反； （D）质元振动的动能与势能之和不守恒。 二、填空题
1．一单摆的悬线长l，在顶端固定点的铅直下方l/2处有一小钉，
22l2l如图所示。则单摆的左右两方振动周期之比T1/T2为。
2．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为x1?Acos10?t和x2?Acos12?t，则它们的合振动频率为5.5Hz，每秒的拍数为1拍/秒。 3．一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。 则它的周期T?2411s，用余弦函数描述时初相位?=
234x(m)o?22t(s)?。
4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3?10?1m，则第二个简谐振动的振幅为
第七、八章振动与波部分练习题解答-3
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0.1m，第一、二两个简谐振动的位相差为
?2。
5．有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的
2mkm2k重物，此系统作简谐振动的周期为2?；（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的
重物，此系统作简谐振动的周期为2?。
k16．劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧，各与质量为m1和m2的 重物连成弹簧振子，然后将两个振子串联悬挂并使之振动起来， 如图所示，若k1/m1与k2/m2接近，实验上会观察到“拍”的现象， 则“拍”的周期应为2?k1m1?k2m2?1mk2m1 。
27．质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E?2?2mA2T?2。
8．李萨如图形常用来对于未知频率和相位的测定，如图所示的两个 不同频率、相互垂直的简谐振动合成图像，选水平方向为x振动， 竖直方向为y振动，则该李萨如图形表明?x:?y?3:2 ；Tx:Ty?2:3。 9．产生机械波的必要条件是波源和传播机械振动的介质。
10．一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后?/6，那么该波的波长为0.24m，波速为12m/s。
11．处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为y?Acos(Bt?Cx)，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为
BCp；波的周期为
2?B；波长为
2?C；离波源距离为l
处的质元振动相位比波源落后lC；此质元的初相位为?lC。
12．一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为?，则通过该平面的能流是IScos?。
第七、八章振动与波部分练习题解答-4
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