Td sinβ(-1) 2sinaTd sinβ△ d(C)= (+1)
2sina△ d(B)=
第五章 尺寸原理及应用
三、分析计算题 1、试分析图5-45a、b、c中尺寸链的增减环. a图 解：a图 与A0反向的为增环，与A0同向的为减环 则增环为A1、A2、A3、A5;减缓为A4、A6 b图原尺寸链为并列尺寸链，其中A3为公共环，分解为两个独立的尺寸链 A1、A2为增环，A3、A4为减环 （A0为封闭环）；B1为增环，A1为减环（B0为封闭环） c图原尺寸链为并列尺寸链，将其分解为两独立尺寸链，其中A0=B2、A3=B3,A1、A2为增环，A3、A4为减环（A0为封闭环）；B1、B2、B3为增环，B4为减环（B0为封闭环）
2.图5-46所示尺寸链
图5-46
（1） 判断组成环中的增缓和减环
（2） 用极值法计算封闭环的基本尺寸、公差和极限偏差 （3） 用统计法计算尺寸链的基本尺寸、公差和极限偏差
1. 各组成换尺寸均按正态分布，且中间偏差与平均偏差相等时。 2. 各组成环尺寸按三角形分布，且中间偏差与平均偏差相等时。 解：（1）判断组成环中的增环、减环
增环为 A2、A4、A5 ；减环 为 A1、A3 (2) 计算A0的基本尺寸、公差和极限偏差 A0=∑Az-∑Aj=(A2+A4+A5)-(A1+A3) =(30+20+40)-(55+35)=0mm TA0=∑Tai=TA1+TA2+TA3+TA4+TA5
=0.46+0.52+0.10+1.033+0.62=1.733 ESA0=∑ESAz-∑EIAj
=(0.26-0.022+0.62)-(-0.46+0.06)=1.258 EIA0=∑EIAz-∑ESAj
=(-0.26-0.55+0)-(0+0.16)=-0.475
(3)计算尺寸链的基本尺寸、公差和极限偏差
1.组成环尺寸均按正态分布且中间偏差与平均偏差相等党组承欢的尺寸为对称分布且中间偏差与平均偏差相等时，如右图所示，则其中间尺寸Aim与平均偏差Ai也相等
1°封闭环尺寸A0.计算过程图(2)
A0=∑Az-Aj=(A2+A4+A5)-(A1+A3)=（30+20+40）-（55+35）=0mm 2°封闭环公差TA0
因组成环公差按正态分布则 TA0=
?TAiTAi.?i?1n?10.46*0.46?0.52*0.52?0.10*0.10?0.033*0.033?0.62*0.62=0.936mm
3°封闭环中间偏差△0
△ 0=?△z-?△j
i?1i?1kk=（△2+△4+△5）-(△1+△3)
=(0+0.0385+0.31)-(0.23+0.11)=0.392mm
4°封闭环极限偏差ESA0、EIA0 ESA0=△0+0.936TA0=0.392+=0.860mm 220.936TA0=0.392-=-0.076mm 22 EIA0=△0-则 A0=0-0.076
+0.860
2.各组成环尺寸均按三角形分布且中间偏差与平均偏差相等
1°封闭环尺寸A0（计算过程同上） A0=0mm
2°封闭环公差TA0
因组成环公差按三角形分布，姐中间偏差与平均偏差相等 故Ki=1.22 TA0=
?TAiTAi.?1.22*i?1n?10.46*0.46?0.52*0.52?0.10*0.10?0.033*0.033?0.62*0.62=1.142mm
3°封闭环中间偏差△0
△ 0=?△z-?△j
i?1i?1kk=（△2+△4+△5）-(△1+△3)
=(0+0.0385+0.31)-(0.23+0.11)=0.392mm
4°封闭环极限偏差ESA0、EIA0 ESA0=△0+1.142TA0=0.392+=0.963mm 22 EIA0=△0-+0.963
1.142TA0=0.392-=-0.179mm 22则 A0=0-0.179
4、图5-48所示为一汽车变速器倒档装置简图，设计要求装配间隙A0=0.082~0.430mm。若零件设计图样规定：双联齿轮3轮毂两端面尺寸A3=48 -0.080 0
试用极值法计算变速器壳体1-0.119;止推垫片2及4的厚度尺寸A2=A4=1.5-0.04mm。
的两内平面尺寸A1的基本尺寸A1的基本尺寸、公差及极限偏差。
图5-48
解：依题意建立倒档装置尺寸链如右图所示
+0.043
封闭环为A0、增环为A1，减环为A2、A3、A4。其中A0=0 +0.082 (1) 计算A1的基本尺寸
根本公式 A0=∑Az-∑Aj
A0=A1-(A2+A3+A4) A1=A0+A2+A3+A4=0+1.5+48+1.5=51mm (2) 计算A1的公差TA1
因为TA0=∑TA1=TA1+TA2+TA3+TA4
所以 TA1=TA0-(TA2+TA3+TA4)=0.348-(0.04+0.039+0.04)=0.229mm (3) 计算极限偏差ESA1、EIA1
由ESA0=∑ESAz-∑EIAj
所以0.43= ESA1-（-0.04-0.119-0.04） ESA1=0.231(mm)
EIA1=-TA1+ ESA1=-0.029+0.231=0.002(或由0.082= EIA1-（0-0.08-0） 所以EIA1=0.002)
+0.231
故A1=5+0.002
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