高中数学能力生根校本课程
必修一1一课一练（适应新课标人教版）
10．已知函数f(x)＝x－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________．
11．某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元．
(1)当每辆车的月租金定为3 900元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？
2
12．(能力提升)已知函数f(x)＝x＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．
2
1.3.2函数的奇偶性
1. 已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为( )．[来源:学|科| 网 A．5 B．10 C．8 D．不确定
2．对于定义域是R的任意奇函数y＝f(x)，都有( )．
A．f(x)－f(－x)>0 B．f(x)－f(－x)≤0 C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)·f(－x)>0
1
3．已知函数f(x)＝2(x≠0)，则这个函数( )．
xA．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
4．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于( )．
A．－2 B．－1 C．1 D．2
5．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点( )．
A．(a，f(－a))
B．(－a，f(a)) C．(－a，－f(a))
??1??D.?a，f???[来源:学*科*a?
???
网]
6．已知函数y＝f(x)为奇函数，若f(3)－f(2)＝1，则f(－2)－f(－3)＝________.
7．如果定义在区间[2－a,4]上的函数y＝f(x)为偶函数，那么a＝________.
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2
8．已知函数f(x)＝ax＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为[a－1,2a]，则a的值为________．
2
9．若f(x)＝(m－1)x＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是________．
10．如图是偶函数y＝f(x)在x≥0时的图象，请作出y＝f(x)在x<0时的图象．
11．判断下列函数的奇偶性：
4
(1)f(x)＝2x－1＋1－2x； (2)f(x)＝x＋x；
x＋2??
(3)f(x)＝?0
??－x2－2
2
xx＝x，；
，
x3－x2
(4)f(x)＝.
x－1
12．(能力提升)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，求f(6)的值．
章末质量评估
一、选择题
1．如果集合A＝{x|x≤3}，a＝2，那么( )．
A．a?A B．{aA C．{a}∈A D．a?A 2．函数y＝2x＋1＋3－4x的定义域为( )．
1??13??13???1?A.?－，? B.?－，? C.?－∞，? D.?－，0?∪(0，＋∞) 2??24??24???2?
3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(?UB)等于 A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3} 4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是( )．
A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4 5．设集合A＝{x|1 A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} 6．如果奇函数y＝f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么y＝f(x)在区间 第 12 页 高中数学能力生根校本课程 必修一1一课一练（适应新课标人教版） [－5，－1]上是( )．[来源:学+科+网] A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3 C．减函数且最小值为－3 D．减函数且最大值为－3 2 1＋x7．设函数f(x)＝2，则有( )． 1－x?1??1?A．f(x)是奇函数，f??＝－f(x) B．f(x)是奇函数，f??＝f(x) ?x??x??1??1?C．f(x)是偶函数，f??＝－f(x) D．f(x)是偶函数，f??＝f(x) ?x??x? 8．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)： 原象 1 2 3 4 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 象 4 3 1 2 表1 映射f的对应法则 表2 映射g的对应法则 则与f[g(1)]相同的是( )． A．g[f(1)] B．g[f(2)] C．g[f(3)] D．g[f(4)] 9．设集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，若对于函数y＝f(x)，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是( )． 10．若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0， fx＋f－x则<0的解集为( )． 2xA．(－3,3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) C．(－3,0)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3) 二、填空题 2 11．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值________． ????2? ∈Z，x∈Z?＝________. 12．用列举法表示集合：A＝?x? ????x＋1? 13．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝x＋1，则当x<0时，f(x)＝________. 14．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3 km(含3 km)，3 km后到10 km(含10 km)每走1 km加价1.5元，10 km后每走1 km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20 km，他应交费________元． 3 三、解答题 ，（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 15．(10分)设A＝{x|2x＋ax＋2＝0}，B＝{x|x＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}． (1)求a的值及集合A，B； (2)设全集U＝A∪B，求(?UA)∪(?UB)； (3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集． 第 13 页 2 2 高中数学能力生根校本课程 必修一1一课一练（适应新课标人教版） :学_科_网] 2 16．已知y＝f(x)为二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x－4x，求f(x)的表达式． 2x＋1 17．已知函数f(x)＝. x＋1 (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 18．某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元． (1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？ (2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式． 19已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2. (1)判断函数f(x)的奇偶性． (2)当x∈[－3,3]时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由． 第 14 页 高中数学能力生根校本课程 必修一1一课一练（适应新课标人教版） 2.1.1指数与指数幂的运算（1） 1. 若4x2??2x，则x的取值范围是（ ） A.x?0 B.x?0 C.x?0 D.x?0 2003?(3?2)2004的值是（ ） 2．计算(3?2)A.1 B.3?2 C.3?2 D.2?3 3．化简：64a?12ab?9b?2233b???a???的结果是（ ） 2??A.2a?3b B.3b?2a C. ?(2a?3b) D. 3b?a 24 4下列说法：①16的4次方根是2；②16的运算结果是±2； ③当n为大于1的奇数时，a对任意a∈R有意义； ④当n为大于1的偶数时，a只有当a≥0时才有意义． 其中正确的是( ) A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④ 3425．求值（1）(3?2)? ；（2）(?2)? ；（3）4(3?2)? ． nn6．当8?x?10时， (x?8)?(x?10)? ______． 7．化简： 2251??(5?2)0?9?45? ． 455?28．求值：7?26?7?26． 9化简：x?2x?1? 10．化简：(x?1)?4(x?1)?3(1?x)． 243x?2x?1） (1?x?2)． 第 15 页
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