一元二次方程的根与系数的关系教学案（二）

以上两例，虽然解决的问题不同，但解题时都是直接应用根与系数的关系，前例是通过一元二次方程x2+px+q=0的根与系数的关系，以给出的两个根反过来确定方程的系数（p，q），后例是借助于根与系数的关系解决实际问题．

练习：教材P.34中5．

学生板书、笔答、体会、评价，教师引导．

通过例题的讲解，一则引导学生解决了每个例题中提出的问题，再则使学生对根与系数的关系较好地熟悉并掌握起来．

（四）总结、扩展

1．本节课学习了根与系数的关系的应用，主要有如下几方面：（1）验根；（2）已知方程的一根，求另一根；（3）求某些代数式的值；（4）求作一个新方程……

2．通过根与系数的关系的应用，能较好地熟悉和掌握了根与系数的关系，由此锻炼和培养了学生逻辑思维能力．

四、布置作业

教材P.33中A 3、4；B 1．

教材P.34中B 2（学有余力的同学做）． 五、板书设计

12.4 一元二次方程根与系数关系（二） 应用1．验根

…

2．已知一根，求另一根．

…

3．求某些代数式值．

解：…例：…

例：……

解：……

4．求作一个新方程． 六、作业参考答案 教材P.35中 A2

A3．

∴ x1+x2=-1，x1x2=-1 ∴ 所求的方程是x2+x-1=0

（1）x21+x22=（x1+x2）2-2x1x2

B2．解：设原方程的两根为x1，x2，则新方程的两根为x21，∵ x1+x2=2，x1x2=-1

又 ∵ x2221+x2=（x1+x2）-2x1x2=4+2=6 x21·x22=1

∴ 所求的方程是y2-6y+1=0 x22．