2016年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
2．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.77643×1011 B．7.7643×1011 C．7.7643×1010 D．77643×106 4．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3 C．x2?x3=x6 D．（x2）3=x5
5．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 6．化简
的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
7．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A． B． C． D．
8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． x（x﹣1）=45 B． x（x+1）=45
C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45
9．小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
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10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A．6 B．2+1 C．9 D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 11．因式分解：x2﹣6x+9= ．
12．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′= ．
13．如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则的长是 ．
14．不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 ． 15．如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是 ．
16．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= ．
三、解答题 17．计算：
﹣|﹣|+2﹣1．
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18．解方程：﹣=2．
19．如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H． （1）求证：△PHC≌△CFP；
（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．
20．保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他
AC=22cm，的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，
∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
21．请用学过的方法研究一类新函数y=（k为常数，k≠0）的图象和性质．
的图象；
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=（2）对于函数y=
，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？
22．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示． 分组 频数 第3页（共21页）
4.0≤x＜4.2 2 4.2≤x＜4.4 3 4.4≤x＜4.6 5 4.6≤x＜4.8 8 4.8≤x＜5.0 17 5.0≤x＜5.2 5 （1）求所抽取的学生人数； （2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
23．定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．
24．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算
结果越来越接近1或都等于1． 【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？ 【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在
直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．
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