【解答】解：原式=2﹣+ =2．
18．解方程：
﹣
=2．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x+1=2x﹣14， 解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解．
19．如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H． （1）求证：△PHC≌△CFP；
（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．
【考点】矩形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）由矩形的性质得出对边平行，再根据平行线的性质得出相等的角，结合全等三角形的判定定理AAS即可得出△PHC≌△CFP；
（2）由矩形的性质找出∠D=∠B=90°，再结合对边互相平行即可证出四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，通过角的正切值，在直角三角形中表示出直角边的关系，利用矩形的面积公式即可得出两矩形面积相等． 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为矩形， ∴AB∥CD，AD∥BC． ∵PF∥AB， ∴PF∥CD，
∴∠CPF=∠PCH． ∵PH∥AD， ∴PH∥BC，
∴∠PCF=∠CPH． 在△PHC和△CFP中，
，
∴△PHC≌△CFP（ASA）．
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（2）∵四边形ABCD为矩形， ∴∠D=∠B=90°．
又∵EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，
∴四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形． ∵EF∥AB，
∴∠CPF=∠CAB．
在Rt△AGP中，∠AGP=90°， PG=AG?tan∠CAB．
在Rt△CFP中，∠CFP=90°， CF=PF?tan∠CPF．
S矩形DEPH=DE?EP=CF?EP=PF?EP?tan∠CPF；
S矩形PGBF=PG?PF=AG?PF?tan∠CAB=EP?PF?tan∠CAB． ∵tan∠CPF=tan∠CAB， ∴S矩形DEPH=S矩形PGBF．
20．保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他
AC=22cm，的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，
∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】根据锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而结合勾股定理得出答案． 【解答】解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求， 理由：如图2所示：过点B作BD⊥AC于点D， ∵BC=30cm，∠ACB=53°， ∴sin53°=
=
≈0.8，
解得：BD=24， cos53°=
≈0.6，
解得：DC=18，
∴AD=22﹣18=4（cm）， ∴AB=
=
=
＜
，
∴他的这种坐姿不符合保护视力的要求．
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21．请用学过的方法研究一类新函数y=
（k为常数，k≠0）的图象和性质．
的图象；
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=（2）对于函数y=
，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？
【考点】函数的图象；作图—应用与设计作图． 【分析】（1）利用描点法可以画出图象．
（2）分k＜0和k＞0两种情形讨论增减性即可． 【解答】解：（1）函数y=
的图象，如图所示，
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（2）①k＞0时，当x＜0，y随x增大而增大，x＞0时，y随x增大而减小． ②k＜0时，当x＜0，y随x增大而减小，x＞0时，y随x增大而增大．
22．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示． 分组 频数 4.0≤x＜4.2 2 4.2≤x＜4.4 3 4.4≤x＜4.6 5 4.6≤x＜4.8 8 4.8≤x＜5.0 17 5.0≤x＜5.2 5 （1）求所抽取的学生人数； （2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；统计量的选择． 【分析】（1）求出频数之和即可． （2）根据合格率=
×100%即可解决问题．
（3）从两个不同的角度分析即可，答案不唯一． 【解答】解：（1）∵频数之和=40， ∴所抽取的学生人数40人． （2）活动前该校学生的视力达标率=
=37.5%．
（3）①视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少． ②活动前合格率37.5%，活动后合格率55%， 视力保健活动的效果比较好．
23．定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
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