中考数学及格冲刺试卷6 

中考数学及格冲刺试卷6

一、填空题（每题3分，共30分）

1、｜3－2｜=______．

2、在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为 . 3、若－

1是数a 的一个平方根，则a＝______． 24、在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于________．

2

5、方程x－4＝0的解是x＝ ； 6、不等式组??2x?5??1?x3???32的整数解的和是_______，

7、方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ ；

8、a的绝对值是－a，则a为______数；

9、如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____． 10、边长为2a的正六边形的面积为______． 二、选择题（每题3分，共30分） 1、设y＝y1＋y2，且y1与x成正比例，y2与

2

1成反比例，则y与x的函数关系是（ ） x（A）正比例函数 （B）一次函数 （C）二次函数 （D）反比例函数 2、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）75°

3、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（ ） （A）△ABE∽△DGE （B）△CGB∽△DGE （C）△BCF∽△EAF （D）△ACD∽△GCF

2

4、4x－5在实数范围内作因式分解，结果正确的是（ ） （A）（2x＋5）（2x－5） （B）（4x＋5）（4x－5） （C）(x?5)(x?5) （D）(2x?5)(2x?5) 5、若a＜b，则不等式组??x?a（ ）

?x?b（A）解集是x＜a （B）解集是x＞b （C）解集是b＜x＜a （D）无解 6、平方得4的数的是（ ）

（A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在

7、圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ）

（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110° 8、若a≠b，下列各式中不能成立的是（ ）

22

（A）（a＋b）＝（－a－b）（B）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）

2n2n 33

（C）（a－b）＝（b－a）（D）（a－b）＝（b－a）9、已知反比例函数y?k的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图x （A）第二、三象限 （B）第一、三象限 （C）第三、四象限 （D）第二、四象限 10、已知反比例函数y=象不经过（ ） ．．．

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

三、解答题：

1、买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？（6分）

2、解方程：

2x?32x?4（6分） ?1?x?12x?3

3、（12分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件． （1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式． （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若AD＝5 cm，求梯形的腰长．（6分）

5、已知:如图AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点.直线CD交BA的延长线于点C,BF⊥直线CD,垂足为F，且∠CBD=∠DBF （1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若CD=6，CA：CB=1：3，求⊙O的半径（10分）

答案：

一、填空题 题号 答案 1 2－3 2 12 3 1/4 4 1 5 ±2 6 7 7 8 8 非正 9 60 10 63a2 二、选择题 题号 答案

三、解答题

1、解：设 铅笔的售价是x 元，可列方程

3x＋1.6 ＝ 2.05， 解得 x ＝ 0.15（元） 2、x=2

3、（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x， 由题意，得（40-x）（20+2x）=1200， 即：（x-10）（x-20）=0， 解，得x1=10，x2=20，

为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20， 所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元； （2）假设能达到，由题意，得（40-x）（20+2x）=1500， 整理，得2x2-60x+700=0， △=602-2×4×700=3600-4200＜0， 即：该方程无解，

所以，商场平均每天盈利不能达到1500元；

（3）设商场平均每天盈利y元，每件衬衫应降价x元，

由题意，得y=（40-x）（20+2x）=800+80x-20x-2x2=-2（x-15）2+1250， 当x=15元时，该函数取得最大值为1250元，

所以，商场平均每天盈利最多1250元，达到最大值时应降价15元． 4、∵AB=CD

∴四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠C=60° ∴∠C+∠ADC=180° ∴∠ADC=180°-60°=120° 又∵BD⊥CD ∴∠BCD=90° ∴∠CBD+∠C=90° ∴∠CBD=30° ∴∠ADB=30°

∴∠ABD=60°-30°=30° ∴AB=AD=5cm（等角对等边）

1 C 2 C 3 D 4 D 5 D 6 C 7 C 8 B 9 D 10 B 5、（1）连接OD

在直角△BDF中，∠DBF+∠BDF=90°， ∵OB=OD，

∴∠ODB=∠CBD， 又∵∠CBD=∠DBF， ∴∠ODB+∠BDF=90°， 即∠ODF=90°， ∴OD⊥DF，

∴CF是⊙O的切线；

（2）设CA=x，则CB=3x． ∵CD是圆的切线． ∴CD2=CA×CB， 即：36=3x2 ∴x=2√3

∴AB=CB-CA=2x=4√3

∴⊙O的半径＝AB/2＝2√3