22．（8分）如图，已知⊙O中，AB为弦，直线PO交⊙O于点M、N，PO⊥AB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP． （1）求证：PM∥AD；
（2）若∠BAP=2∠M，求证：PA是⊙O的切线； （3）若AD=6，tan∠M=
1，求⊙O的直径． 2
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?ax?b(a?0)的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2?k(k?0)的图象相交于点B(3,2)，C(?1,n)． x
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出y1?y2时，x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形，如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．
（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE； （2）求证：四边形ABCE是矩形．
1a2?a25．（10分）先化简，后求值：（1﹣）÷（2），其中a＝1．
a?1a?2a?126．（12分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元．若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元．请解答下列问题： （1）该公司有哪几种生产方案？
（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？ （3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5％全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案） 27．（12分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点
（1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°；求∠P的大小 （2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
1． 解：将800亿用科学记数法表示为：8×故选：B． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．B 【解析】 【分析】
利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论． 【详解】
解：一次函数y??m?1?x??m?2?的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m?1?0，m?2?0，若x1?x2，则y1?y2，故A错误；
把x??1代入y??m?1?x??m?2?得，y??1，则该函数图象必经过点??1,?1?，故B正确； 当m?2时，m?1?0，m?2?0，函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C错误；
函数图象向上平移一个单位后，函数变为y??m?1?x??m?1?，所以当y?0时，x??1，故函数图象向上平移一个单位后，会与x轴负半轴有交点，故D错误， 故选B． 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型． 3．C 【解析】 【分析】
y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案． 【详解】
∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减， ∴k＜0， ∵kb<0， ∴b>0，
∴直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限，
故选C． 【点睛】
本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键. 4．D 【解析】
∵圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d， ∴当d>4+7或d<7-4时，这两个圆没有公共点，即d>11或d<3， ∴上述四个数中，只有D选项中的1符合要求. 故选D.
点睛：两圆没有公共点，存在两种情况：（1）两圆外离，此时圆心距>两圆半径的和；（1）两圆内含，此时圆心距<大圆半径-小圆半径. 5．C 【解析】
∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
1AB=1． 21又CE=CD，
3∴CD=∴CE=1， ∴ED=CE+CD=2．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点， ∴ED是△AFB的中位线， ∴BF=2ED=3． 故选C． 6．A 【解析】
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】由图可得，
4=60米/分，故①正确， 甲步行的速度为：240÷
60÷12）=30（分钟）乙走完全程用的时间为：2400÷（16×，故②错误， 乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，
60=360米，故④错误， 乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×故选A．
【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.
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