河北饶阳中学高二数学第四次周测试题

河北饶阳中学高二数学第四次周测试题 编制人 丁馈钦 使用日期 2013 10 12

一、选择题（每题4分，共20小题）

1、等差数列{an}中，a1?1，a3?a5?14，其前n项和Sn?100，则n?（ ）

A．9 B.10 C.11 D.12

11、设

?a?是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是( )

nA. 1 B. 2 C. 4 D. 6 12、设直角三角形a、b、c三边成等比数列,公比为q, 则q的值为( )

A.2 B.

a

b

c

12、在等比数列{an}（n?N*）中，若a1?1，a4?，则该数列的前10项和为（ ）

81111A．2?8 B．2?9 C．2?10 D．2?11

22223、已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y?x?2x?3的顶点是(b，c)，则ad等于（ ）

Ａ．3

Ｂ．2

Ｃ．1

Ｄ．?2

225?1 C. 5?1 D.

225?1

213、设2=3,2=6,2=12,则数列a,b,c成

A.等差数列 B.等比数列 C.非等差数列也非等比数列 D.既是等差数列也是等比数列 14、等比数列?an?的前n项和为sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则s4=

（A）7 （B）8 （3）15 （4）16

15、等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 16、设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{

5?15?15?1}，[], 2224、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9?（ ）

A．63

B．45

C．36

D．27

1115、设 f(n)= (n∈N)，则f(n+1)－f(n)等于（ ） ?????n?1n?22n111111A、 B、 C、 D、 ??2n?12n?22n?12n?22n?12n?26、已知等差数列{an}中，a1?0，公差d?0，前n项的和为Sn，那么S15?S10等于（ ）

（A）2a3?20a20 （B）5a12 （C）a5?4a15 （D）a4?3a20 7、已知等差数列{an}的公差d= 和S100等于（ ）

（A）170 （B）145 （C）120 （D）80

8、已知等差数列{an}中，|a7|?|a15|?9,a14?5，那么使an?0的最大自然数n等于（ ）. （A）10 （B）11 （C）12 （D）13

9、等差数列lg5，lg10，lg20，lg40，…的前20项的和是（ ）.

（A）20－170lg2 （B）20+170lg2 （C）20+180lg2 （D）40+340lg2

A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 17、.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m?

21，且a1?a3?a5???a99?60，那么它的前100项的 2（A）38 （B）20 （C）10 （D）9

18、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

19、设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于 A．13 B．35 C．49 D． 6320、.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4， 则公差d等于 A．1 B

第 1 页 共 1 页

?1?10、已知等比数列{an}的首项a1?1，公比q?0，前n项的和为Sn，那么数列??的前n项和可

?an?n?n1?nn?1以表示为（）.（A）Snq （B）Snq （C）Snq （D）Snq

5 C.- 2 D 3 3河北饶阳中学高二数学第四次周测试题 编制人 丁馈钦 使用日期 2013 10 12

二、填空题（每题5分，共8小题）

1、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为______。 2、已知数列{an}的前n项和Sn?n?9n，则其通项an? ；若它的第k项满足5?ak?8，则k? ． 3、已知{an}是等比数列，且各项都是正数，已知a5a6?9，那么log3a1+log3a2+…+log3a10＝ . 4、 已知数列

2附加题（本题2小题每小题15分）

4、设数列{an}的前n项和为Sn, 已知a1?1,Sn?1?4an?2 （I）设bn?an?1?2an，证明数列{bn}是等比数列

（II）求数列{an}的通项公式。

?a?的通项公式ann?1n?n?1，若它的前n项和为10，则项数n为 .

5、已知数列{an}的前n项和Sn?1=4an+2(n∈N＋)，a1=1.

(1)设bn=an?1-2an,求证：数列{bn}为等比数列， (2)设Cn=

5、小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________. 6、 在数列{an}中，a1=1，an+1=

2an2*

（n∈N），则是这个数列的第______项． an?27an,求证：{Cn}是等差数列． n27、已知?an?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，以Sn表示?an?的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是

8、若数列{an}满足：a1?1,an?1?2an(n?N)，则a5? ；前8项的和S8? .（用数字作答）

三、解答题（每小题10分，共30分）

1、已知等差数列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0,求{an}前n项和sn.

?2、数列?an?中，a1?2, an?1?an?cn（c是常数，n?1，2，3，?），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列． （1）求c的值；（2）求?an?的通项公式．

3、设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1?b1?1，a3?b5?21，a5?b3?13. （1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{

第 2 页 共 2 页

an}的前n项和Sn。 bn