2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列四个数中，最大的数是（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．|﹣3|
2．如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，
AODO1??，则容器的内径是( ) BOCO2
A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm
3．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（ ）
A．3 B．1
2C．5 D．2
4．关于x的一元二次方程(2a?3)x?2x?1?0有实数根，则a满足( ) A．a≥1
B．a>1且a≠
3 2C．a≥1且a≠
3 2D．a≠
3 25．沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（ ） A．2:1 标为（ ） A．（2，2 ）
B．（2，﹣2 ）
C．（﹣1，1 ）
D．（﹣1，﹣1 ）
7．若a＝326，b＝11，则实数a，b的大小关系为（ ） A．a＞b A．十二边形
B．a＜b B．十边形
C．a＝b C．八边形
D．a≥b D．六边形
8．已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是（ ）
9．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（ ）
B．3:1
C．2:1
D．3:1
6．已知：点A（2016，0）、B（0，2018），以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC，则点C的坐
A．
1 2B．
1 3C．
1 6D．
1 910．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为（ ）
A．（-2，0）
B． （0，4）C．（2，-4） D．（-2，-2）
12．某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为（ ） 教师成绩 笔试 面试 A．78.8 二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_____．
B．78 甲 80分 76分 C．80 乙 82分 74分 D．78.4 丙 78分 78分
14．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于
1BC长为半径作弧，两弧2相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．
15．一次函数y＝kx+6的图象与两坐标围成的三角形面积为9，那么这个一次函数的表达式为_____． 16．因式分解2x﹣8x＝_____．
17．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是______
3
18．分解因式：x2y﹣y＝_____． 三、解答题
19．某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每周的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 20．先化简分式（
?x?3(x?2)?23xxx
?）÷2，再从不等式组?的解集中取一个非负整数值x?1x?1x?1?4x?2?5x?1代入，求原分式的值．
21．为弘扬传统文化，某校举行“校园谜语大赛”，比赛结束后,组织者将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为5的倍数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下:
(1)本次比赛参赛选手共有 人，其中65分有 人，80分有 人；
(2)赛前规定,成绩达到平均分的参赛选手即可获奖.某参赛选手的比赛成绩为75分,试判断他能否获奖,并说明理由；
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
22．列方程或方程组解应用题：
为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的
29倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 2023．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示： (1)甲步行的速度为_____米/分，乙步行时的速度为_____米/分； (2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式； (3)问甲出发多长时间与乙在途中相遇，请直接写出结果．
?2x?8?024．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：?．
3(x?2)…x?4?25．某市开展“美丽家乡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C A C B A B A 二、填空题 13．??14．2 15．y＝±2x+6
16．2x（x+2）（x﹣2） 17．6π-93
B A ?15?,? 22??
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