（3）为了衡量这些样本均值（x）的差异程度，需计算什么样的统计量？请写出其表达式和计算结果。（5分）
四、计算分析题（本大题共3小题，总计45分）
1.简单统计推断（本题13分）
为了研究公立大学与私立大学学生费用支出情况，随机抽取了15名公立大学学生和10名私立大学学生，统计了他们每年的花费金额（单位：万元），比较其差异情况。计算结果如下：
统计量 均值 方差 公立大学 7.56 5.86 双总体等方差均值之差检验
私立大学 16.51 5.34 t -9.22 自由度 23 95%的置信区间 双侧均值 标准 P-值 之差 误差 Lower（下限） Upper（上限） 0.00 -8.95 0.97 -10.96 -6.94 要求：
（1）计算两者的合并方差；（5分）
（2）数据能否支持公立大学费用确实低于私立大学？请写出原假设和备择假设，并说明显著性水平为0.05的检验结果；（6分）
（3）请给出二者差值的95%的置信区间（2分）
2.方差分析（本题15分）
为了研究不同肥料和不同品种对产量的影响，在三块经三种不同肥料处理的土壤中种植四种不同品种的庄稼，登记其亩产量，进行方差分析，数据与结果如下：
肥料A 肥料B 肥料C 庄稼1 4.5 8.8 5.9 庄稼2 6.4 7.8 6.8 庄稼3 7.2 9.6 5.7 庄稼4 6.7 7 5.2 F 临界值 5.14325285 4.75706266 — — 差异源 SS df MS F 双侧P-值 行 13.68 2 0.034258 列 3 0.512185 误差 6.58 6 — — 总计 23.08 11 — — —
要求：
（1）根据已知资料，填出上述表中空白格的数字（3分）
（2）写出上述分出方差分析的原假设和备择假设，并说明其含义（6分）
（3）说明分析结果，并说明理由（4分）
（4）上述方差分析没有考虑肥料与品种的交互作用，请说明上述数据能否进行有交互作用的方差分析？（2分）
：名姓
3. 相关与回归分析（本题17分）
有些食品吃起来口味越好，对身体越不利，如巧克力中的脂肪含量。为了分析巧克力酸奶中脂肪含量与口味关系，测试了十种巧克力酸奶中的脂肪含量（%），并聘请了一些经过培训的品味师以0到100的记分对酸奶口味评价。对两者的关系进行分析，结果如下：
Correlations（相关分析） 脂肪百分比 口味记分 Pearson相关系数 1 0.74 脂肪百分比 双侧P-值 — 0.014 样本量 10 10 Pearson相关系数 0.74 1 口味记分 双侧P-值 0.014 — 样本量 10 10 ANOVAb(方差分析） 离差平方和 自由度 均方 F 双侧P-值 Regression（回归模型） 618.31776 1 618.31776 9.6653 0.014469 Residual（残差） 511.78224 8 63.97278 — — Total（总计) 1130.1 9 — — —
回归系数及其检验
系数 标准误差 t 双侧P值 常数项 36.782644 11.38717 3.2301835 0.012054 脂肪百分比 1.576135 0.506973 3.1089107 0.014469 要求： （1）说明巧克力中脂肪含量与口味评价值的相关关系；（4分）
（2）写出口味评价值对脂肪含量百分比的回归模型和回归方程；（3分）
（3）对上述回归结果进行统计检验，写出原假设与备择假设，并说明检验结果；（5分）
（4）计算回归方程的判定系数，并评价回归方程的优劣。（5分）
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