2019年
解直角三角形及其应用
要题随堂演练
1．(2017·日照中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sin A的值为( ) A.5
13
B.12
13
5
C. 12
D.12 5
2．(2018·金华中考)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A.
tan αsin βsin αcos β
B. C. D. tan βsin αsin βcos α
3．(2018·日照中考)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于( )
A.25
5
B.5
5
C．2
1D. 2
4.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为____________(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50° ≈0.64，tan 50°≈1.19)
5．(2018·潍坊中考)如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度
2019年
继续航行________小时即可到达．(结果保留根号)
6．(2018·烟台中考)汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C，测得PC＝30米．∠APC＝71°，∠BPC＝35°，上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．(参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82， tan 35°≈0.70，sin 71°≈0.95，cos 71°≈0.33，tan 71°≈2.90)
7．(2018·菏泽中考)2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在同一条直线上，则A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号)
2019年
参考答案
1．B 2.B 3.D 18＋63
4．7.2 5.
5
6．解：在Rt△APC中，AC＝PC·tan∠APC≈30×2.9＝87， 同理BC≈21，
∴AB＝AC－BC＝87－21＝66，
66
∴汽车的车速为＝11(米/秒)＝39.6(千米/小时)<40(千米/小时)．
6答：该车没有超速．
7．解：依题意得∠A＝30°，∠CBD＝45°，∠CDA＝90°. 在Rt△ADC中，CD＝200，∠A＝30°， ∴AD＝
CD200
＝＝2003.
tan 30°3
3
在Rt△BCD中，CD＝200，∠CBD＝45°， ∴BD＝200，
∴AB＝AD－BD＝2003－200.
答：A，B两点间的距离为(2003－200)米．
相关推荐：
loading