2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 计算：(√7)2?√(?4)2=( )
A. 3 B. 11 C. ?3 D. ?11
2. 下列化简或计算正确的是( )
A. √(?√3)2=?√3 C. (√6?√3)2=9?2√3 A. 12 A. 6
B. 14 B. 12
118
B. √149=1+7=7
D. √24÷(?2√6)=?4 C. 11 C. 18
D. 13 D. 24
1
3. 数据12，13，11，8，10，11，14，11，13的众数是( )
4. 已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是( )
5. 在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已
知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是( )
A. 96.7分 A. 1.5，2，3
B. 97.1分 B. 7，24，25
C. 88.3分 C. 6，8，10
D. 265分 D. 9，12，15
6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
7. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，????=????，边RP在数轴上．点Q表示的数为1，点R表
示的数为3，以Q为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点??1，则??1表示的是( )
A. ?2 B. ?2√2 C. 1?2√2 D. 2√2?1
EF过对角线的交点O分别与CD、AB交于点E、F，?????????中，????=4，????=3，????=1.3，8. 如图，
则四边形BCEF的周长为( )
A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6
9. 下列关于一次函数??=?2??+5的图象和性质的说法错误的是( )
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A. y随x的增大而减小 C. 图象从左到右是下降的
B. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象与x轴的交点坐标是(0,5)
10. 如图(1)，在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿??→??→??→??方向运动至点A处停止，
△??????的面积为y，设点M运动的路程为x，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则矩形ABCD
的面积是( )
A. 55 B. 30 C. 16 D. 6
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 二次根式√???1中，a的取值范围是______．
12. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是
????=4，一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若????=5，则正方形EFGH的面积为______．
13. 将直线??=??+5向上平移3个单位后，则平移后直线与x轴的交点坐标是______． 14. 数据?3、?1、0、4、5的方差是______．
15. 如图，直线??1=??+2和直线??2=0.5??+2.5相交于点(1,3)，则当
??=______时，??1=??2；当x______时，??1>??2．
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16. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，????⊥????交DC于点F，
若????=5，????=2，则????=______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 17. 计算
(1)√32?√18+√. 2
1
(2)(√48?√27)÷√3．
18. 在???????中，????=9，????=12，????=15，求BC边上的高AD．
19. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，????⊥????，????⊥????，垂
足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
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(1)求证：四边形BFEG是矩形； (2)求四边形EFBG的周长；
(3)当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
20. 四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求x的值。
21. (1)若一次函数??=????+??(??≠0)的图象经过点??(1,1)点??(2,3)，求这个函数的解析式；
(2)若一直线与此一次函数的图象交于(?2,??)点，且与y轴的交点的坐标为(0,5)，求这条直线的解析式．
22. 如图，四边形ABCD中，∠??????=90°，∠??????=2∠??????=45°，E、F
分别是CD、CA的中点，????=????=8，求BE的长．
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23. 暑假里3名教师带领若干名学生去北京旅游(旅费统一支付)，联系了票价相同的两家旅游公司，
经洽谈甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按七折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按八折付费，已知单人全票价为240元．
(1)设学生人数为x，甲公司收费为??甲(元)，乙公司收费为??乙(元)，分别写出两家公司所收费用与x的函数表达式；
(2)就学生数讨论哪家公司更优惠．
24. 已知一次函数??=(2??+1)??+???3．
(1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？ (2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围； (3)若函数图象与直线??=??+5平行，求m的值．
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