解得：??<6，
当168??+720<192??+576， 解得：??>6，
答：当学生有6名，则两家公司所需费用一样；当学生人数大于6名，则甲公司更优惠；当学生人数小于6名，则乙公司更优惠．
解析：此题主要考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，进而表示出甲、乙两公司的收费关系式．
(1)根据设学生数为x，利用甲乙两公司优惠方案得出函数关系即可； (2)利用(1)中所求函数关系式，再利用不等式求出x的取值范围即可．
24.答案：解：(1)∵函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴???3>0，2??+1≠0， 解得：??>3；
(2)∵函数图象经过第一、第三、第四象限， ∴2??+1>0，且???3<0， 解得：?2
(3)根据平行可得2??+1=1，???3≠5， 解得??=0．
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解析：本题考查了一次函数的性质，解题的关键是能够根据其性质列出等式或不等式求解． (1)交点在y轴的正半轴上可得???3>0，2??+1≠0，求解即可；
(2)图象经过第一、第三、第四象限，可得2??+1>0，且???3<0，求解即可； (3)根据平行可得2??+1=1，???3≠5，解方程即可．
25.答案：(1)证明：如图1，由折叠的性质得出∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，
∵????//????，
∴∠??????=∠??????，由折叠的性质， ∴∠??????=∠??????， 在????△??????和????△??????中，
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∴△??????≌△??????(??????)， ∴????=????；
(2)如图2中，连接MN，作????⊥????于H．
在????△??????中，∵∠??=90°，????=????=3，????=????=4， ∴????=√????2+????2=√32+42=5，
由折叠的性质得出可知，????=????=3，????=????，设????=????=??，则????=4???，????=2， 在????△??????中，∵????2=????2+????2， ∴(4???)2=??2+22， ∴??=2， ∴????=????=2，
∵∠??=∠??????=∠??????=90°， ∴四边形ADNH是矩形，
∴????=????=3，????=????=2，????=?????????=4?2?2=1， 在????△??????中，????=√????2+????2=√32+12=√10．
(3)如图3中，连接EN，FM．
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∵????⊥????，????⊥????，????=????=????=????， ∴????//????，????=????，
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∴四边形MENF是平行四边形，
∴??△??????=??平行四边形????????=??△??????=??????????=×(6?5)×=．
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解析：(1)欲证明????=????，只需推知△??????≌△??????即可．
(2)如图2中，作????⊥????于??.设????=????=??，则????=4???，????=2，在????△??????中，由????2=????2+????2，列出方程求出x，在????△??????中，求出NH、MH，根据????=√????2+????2 计算即可．
FM，(3)如图3中，连接EN，首先证明四边形MENF是平行四边形，根据??△??????=2??平行四边形????????=??△??????=??????????计算即可．
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本题主要考查翻折变换的知识点，还涉及平行四边形的证明，解答(3)问的关键是证明四边形MENF是平行四边形，要熟练掌握此类试题的解答，此类题经常出现中考试卷中，请同学们关注．
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