《信号与系统》期末试卷A卷与答案

s22s?2?1?24、（5分）解:2

s?2s?2s?2s?2F(s)?e?s?2(s?1)?se

(s?1)2?1f(t)??(t?1)?2e?(t?1)cos(t?1)u(t?1)

5、（5分）因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω),其最高角频率ω=4π。根据时

域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为Tmax??1? ?m4三、（10分）（1）H(j?)?2?j??2?8j??15?11 2分 ?j??3j??5 h(t)?e?3tu(t)?e?5tu(t) 3分

（2）X(j?)?Y(j?)?1j??42分2112 ???(j??4)(j??3)(j??5)j??3j??5j??43分y(t)?e?3tu(t)?e?5tu(t)?2e?4tu(t) 四、（10分）

12112E?a0?f(t)dt?Edt?T?T1??21T1??2T1an??T?2分3分

E??1n??2En??2E?n??sin()?Sa()?Sa(1)n?T1T1T1?22E??E?????sin?n?1??Sa?n?1?n?1T1?2?T12??2分F(n?1)?

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3分

五、（20分）

1）H(s)?1s2?s?2＝1/31/3s?2－s?1，极点－1，2（8分） (2）(a)若系统稳定，则－1?Re{s}?2，h(t)??13e2tu(?t)－13e?tu(t)4分(b)若系统因果，则Re{s}?2，h(t)?1e2t13u(t)－3e?tu(t)4分(c)若系统非稳定非因果，则Re{s}?－1，h(t)??113e2tu(?t)?3e?tu(?t)

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4分（