半导体物理学（刘恩科第七版）习题答案（比较完全）

在E~E?dE空间的状态数等于k空间所包含的

状态数。2

即dz?g(k')??Vk'?g(k')?4?k'dk3 1?2(m?m?m)3?21dz'ttl2???g(E)??4??(E?E)Vc 2dEh????

对于si导带底在100个方向，有六个对称的旋转椭球， 锗在（111）方向有四个， g(E)?sg'(E)?4?(2mn)32(E?E)12V?ch2 12?23mn?smtml3

???

3. 当E-EF为1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。

费米能级 E?EF1.5k0T 4k0T 10k0T

4. 画出-78oC、室温（27 oC）、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。

费米函数 1E?EF1?ek0T0.182 0.018 4.54?10?5玻尔兹曼分布函数 f(E)?f(E)?e?E?EFk0T0.223 0.0183 4.54?10?55. 利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC , NV以及本征载流子的浓度。

6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中 线合理吗？

?Si的本征费米能级，Si:mn?1.08m0,m?p?0.59m0 ?EC?EV3kTmp?ln? EF?Ei?24mn 3kT0.59m0当T1?195K时，kT1?0.016eV,ln??0.0072eV41.08m0

0.59 当T2?300K时，kT2?0.026eV,3kTln??0.012eV41.08

3kT0.59当T2?573K时，kT3?0.0497eV,ln??0.022eV 41.08?3?2?koTmn2N?2()?C2h??2?koTm??p325?Nv?2()2h?Eg??1?ni?(NcNv)2e2koT????Ge:mn?0.56m0;m?p?o.37m0;Eg?0.67ev?????si:mn?1.08m0;mp?o.59m0;Eg?1.12ev???GA:m?0.068m;mev?asn0p?o.47m0;Eg?1.428???

7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05?1019cm-3，NV=5.7?1018cm-3，试求锗的载流子有效质量mn mp。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？

*

*

?32?koTmn27（.1）根据Nc?2()2h2?koTm?p32 Nv?2()得h22 2h?Nc?3??31m??0.56m?5.1?10kgn0? 2?koT??2?12 2?Nv?3h??31mp????0.37m0?3.4?10kg2?koT?4?

（277K时的NC、NV ）''N（77K）TC3 N（C300K）T

773773'?NC?NC?（）?1.05?1019?（）?1.37?1018/cm3 300300773 '?N?（77）318N?5.7?10?（）?7.41?1017/cm3VV300300

(3)ni?(NcNv)2e

1?Eg2koT0.672k0?300 完温：ni?(1.05?1019?5.7?1018)2e1??2.0?1013/cm30.76 ?177K时，ni?(1.37?1018?7.35?1017)2e2k0?77?1.88?10?7/cm3

NDNDNDn0?n????pE?EE?E?E?EF?EDno?DF?DcC? ?koTkoTNC1?2e1?2expkoT1?2e ?EDno0.01101717?ND?n0(1?2e?)?10(1?2e?)?1.17?1017/cm318koTNC0.0671.37?10

8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.76eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5?1015cm-3，受主浓度NA=2?109cm-3,的锗中电子及空穴浓度为多 少？

Eg ?18.300K时：ni?(NcNV)2e2koT?2.0?1013/cm3 Eg500?6.9?1015/cm3 K时：ni?(NN)e根据电中性条件：

?n?p?ND?NA?0?n2?n(ND?NA)?ni2?0? 2?np?ni1 2ND?NA?ND?NA22??n???()?ni? 22??2'C'V1?2koT'N?ND?NA?ND2?p?A??()?ni2?22??153??n?5?10/cmT?300K时：?103??p?8?10/cm15312

9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，

并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。

9.解假设杂质全部由强电离区的EF193?ND?NC?2.8?10/cmEF?Ec?koTln,T?300K时,?103NC??ni?1.5?10/cm或EF?Ei?koTln163ND,Ni1016ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.21eV192.8?101018183ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.087eV2.8?10191019193ND?10/cm;EF?Ec?0.026ln?Ec?0.0.27eV192.8?10(2)?EC?ED?0.05eV施主杂质全部电离标准为90%,10%占据施主1是否?10D?EF1?e2koT?nD1或??90D?EFND1?e2koTnD?ND