A．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小 B．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小 D．如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率 【答案】D.
【解析】根据电场线和等势线的特点及两者的关系可知，无论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点的电场强度都相等；若图中实线是电场线，则根据做曲线运动的物体一定受到指向轨迹凹侧的合外力，可知电子受到的电场力方向水平向右，电场线方向水平向左，a点的电势比b点的电势低，电子从a点运动到
b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，电子在a点的电势能比在b点的电势能大，电子在a点的速率一定小于在b点的速率；若图中实线是等势线，则根据电场线和等势线垂直的关系和物体做曲线
运动的条件，可知电子受到的电场力方向竖直向下，电场线方向竖直向上，a点的电势比b点的电势高，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，电子在a点的电势能比在b点的电势能小，电子在a点的速率一定大于在b点的速率．综上所述，选项D正确．
3．(2018·高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )
A．vM＜vN，aM＜aN C．φM＜φN，EpM＜EpN 【答案】D
【解析】电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM＜aN；若粒子从M运动到N点，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；
B．vM＜vN，φM＜φN D．aM＜aN，EpM＜EpN
若粒子从N运动到M，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN.
综上所述，D正确．
4.(2019·湖北省重点中学联考)如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为
R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为φA＝(2
－3) V、φC＝2 V、φE＝(2＋3) V，下列判断正确的是
( )
A．电场强度的方向由A指向D B．电场强度的大小为1 V/m
C．该圆周上的点电势最高为4 V D．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功 【答案】C
1
【解析】在匀强电场中AE连线的中点G的电势φG＝(φA＋φE)＝2 V＝φC，所以直线COGF为等势线，在
2匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DE分别为等势线，直线DB、直线EA分别为电场线，可知电场强度的方向由E指向A(或由D指向B)，故A错误；E、A两点间的电势差UEA＝φE－φA＝23 V，沿电场方向的距离d＝3R＝场强度E＝
3
m，电50
UEA＝100 V/m，故B错误；过圆心O做EA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHO＝ER＝2 V，d由UHO＝φH－φO可得：最高电势φH＝UHO＋φO＝4 V，故C正确；将电子从D点移到F点，静电力先做正功
再做负功，故D错误．
5.图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力 作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是
( )
A．两粒子的电性相同 B．a点的场强小于b点的场强 C．a点的电势高于b点的电势 D．与P点相比两个粒子的电势能均增大 【答案】B
【解析】根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的引力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，故A错误；由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E＝k2可知，a点的场强小于b点的场强，故B正确；由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故C错误；电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小，故D错误．
6.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )
Qr
A．c点电势高于a点电势 B．场强的方向由b指向d
C．质子从b运动到c，电场力做功为8 eV D．质子从b运动到c，电场力做功为4 eV 【答案】C
【解析】.由于是匀强电场，故a、d的中点(设为E)电势应为a、d两点的一半，即16 V，那么E、b的中点F电势是20 V，和a点一样．连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16 V，小于a点电势，A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b到c电势降落了8 V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8 eV，电势能减小8 eV，C正确，D错误．
7.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为
3mg、方向水平向右的匀强电场中运动，
q运动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方 向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．
3mv0
【答案】
8q【解析】由题意知qE＝3mg，液滴重力不能忽略，把运动分解 水平方向：vsin 60°＝v0sin 30°＋t① 竖直方向：vcos 60°＝v0cos 30°－gt② 233v0
由①②可得：v＝v0，t＝
36g由牛顿第二定律得水平方向加速度a＝＝3g，
13v03mv02
水平位移：x＝v0sin 30°·t＋(3g)t＝UAB＝Ex＝. 28g8q8．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量 为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线， 虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚 线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E 的匀强电场后，试求：
2
2
2
qEmqEm
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小； (2)带电系统向右运动的最大距离；
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量． 【答案】(1)
2qEL (2)3L (3)6qEL
m【解析】(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1， 对A、B系统应用动能定理： 12
2qEL＝×2mv1，
2则v1＝
2qEL.
m(2)设球A向右运动s时，系统速度为零， 由动能定理，得： 2qEs＝3qE(s－L)， 则s＝3L.
(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功
WFB＝6qEL，
则B球电势能增加了6qEL.
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